a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2

b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+2=0

hay x=-2

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2

Chọn D

Ta có 

Suy ra, 

Chọn A

ĐK:  x ≥ 0

Xét trên  0 ; 3 ta có  f ' x = 1 - 1 2 x = 0

⇔ x = 1 4 ∈ 0 ; 3

Ta có:

Suy ra  M = m a x y 0 ; 3 = f 3 = 3 - 3

m = m i n y 0 ; 3 = f 1 4 = - 1 4

Nên  M + 2 m ≈ 0 , 768

b: \(T=\frac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)

=>\(T\left(x^4+4\right)=2x^4-4x^2+8\)

=>\(T\cdot x^4+4T-2x^4+4x^2-8=0\)

=>\(x^4\cdot\left(T-2\right)+4x^2+4T-8=0\) (1)

Đặt \(a=x^4\)

(1) sẽ trở thành: \(a^2\cdot\left(T-2\right)+4\cdot a+4T-8=0\) (2)

\(\Delta=4^2-4\left(T-2\right)\left(4T-8\right)=16-16\left(T-2\right)\cdot\left(T-2\right)\)

\(=16-16\left(T-2\right)^2\)

Để (2) có nghiệm thì Δ>=0

=>\(16-16\left(T-2\right)^2\ge0\)

=>\(16\left(T-2\right)^2\le16\)

=>\(\left(T-2\right)^2\le1\)

=>-1<=T-2<=1

=>1<=T<=3

Để T có giá trị lớn nhất thì T=3

=>\(2x^4-4x^2+8=3x^4+12\)

=>\(3x^4+12-2x^4+4x^2-8=0\)

=>\(x^4+4x^2+4=0\)

=>\(\left(x^2+2\right)^2=0\) (vô lý)

=>T không có giá trị lớn nhất

a: \(S=\frac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}=5+\frac{4x^2}{x^4+2}\)

Đặt \(A=\frac{4x^2}{x^4+2}\)

=>\(A\left(x^4+2\right)=4x^2\)

=>\(A\cdot x^4-4x^2+2A=0\) (1)

Đặt \(t=x^2\) (ĐK: t>=0)

(1) sẽ trở thành: \(A\cdot t^2-4t+2A=0\) (2)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot A\cdot2A=-8A^2+16\)

Để (2) có nghiệm thì Δ>=0

=>\(-8A^2+16\ge0\)

=>\(8A^2\le16\)

=>\(A^2\le2\)

=>\(-\sqrt2\le A\le\sqrt2\)

=>\(-\sqrt2+5\le A+5\le\sqrt2+5\)

=>\(5-\sqrt2\le S<=5+\sqrt2\)

=>S nhỏ nhất khi \(S=5-\sqrt2\)

=>\(A=-\sqrt2\)

(2) sẽ trở thành: \(t^2\cdot\left(-\sqrt2\right)-4t-2\sqrt2=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot\left(-\sqrt2\right)\cdot\left(-2\sqrt2\right)=16-4\cdot4=0\)

=>(2) có nghiệm duy nhất là \(t=\frac{4}{2\cdot\left(-\sqrt2\right)}=-\sqrt2\) (loại)

=>S không có giá trị nhỏ nhất

Chọn C

Tập xác định của hàm số: D = [-2;2]

Ta có 

Ta lại có 

Từ đó suy ra 

Vậy 

Chọn C.

Tập xác định của hàm số 

Cách 1: Bấm máy tính. Với máy 580vn chọn start:-2, end: 2, step: 2/9 có: 

 thử thấy phương án C gần nhất với kết quả này nên ta chọn C.

Hàm số đã cho liên tục trên 0 ; 2  có:

Chọn: A

                  Giải

Số lẻ lớn nhất nhỏ hơn 9 là 7 => n = 7

Ta có : ( 742 : n + 134 ) + 115 = ( 742 : 7 + 134 ) + 115

                                             = ( 106 + 134 ) + 115

                                             = 240 + 115 = 355

n là số lẻ lớn nhất nhỏ hơn 9 => n là số tự nhiên 7

Thay n , ta có biểu thức sau : \(\left(742\div7+134\right)+115\) 

Ta coi biểu thức có tổng là A => A = ( 106 + 134 ) + 115 = 240+ 115 = 355

Học tốt !

( Lưu ý : Cứ đến mỗi dấu bằng thì bạn xuông dòng . VD : ( 5 + 5 ) + 10 = ?

                                                                                   = 10 + 10 

                                                                                   = 20 

Như vậy nhé ! )