do BCDE là tứ giác nên: ^B   +^C   +^D  +^E  =360

mà ^B=120, ^C=50  =>^D +^E =360-120-50=190

mặt khác :   ^D -^E =40(gt)  =>D=(190+40)/2 =115

                                            =>E=115-40=75

Tứ giác BCDE : B + C + D + E = 360⁰

Thay số đo góc B, C gt cho ta tính được D + E = 190⁰

D - E = 40⁰

Vậy D = (190⁰ + 40⁰ ) / 2 = 115⁰

E = 190⁰ - 115⁰ = 75⁰

B^ + C^ + D^ +E^ +360o

D^ + E^ = 360o -  B^ - C^

D^ + E^ = 360o - 120o - 50o

D^ + E^ = 190o

Ta có: D^ + E^ = 190o 

và D^ - E^ = 40o

=> D^ = (190o + 40o) :2 = 115o

    E^ = (190o - 40o) :2= 75o

Xét `\triangle ABC` có:`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o`

      `=>\hat{A}+40^o +100^o = 180^o`

      `=>\hat{A}=180^o -40^o -100^o =40^o`

             `->\bb C`

\(Tacó:\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}\)

\(\widehat{A}=180^0-40^0-100^0\)

\(=>\widehat{A}=40^0\)

Chọn C

\(\widehat{D}=140^0\)

Ta có : D+E= 360-120-50= 190

mà D-E=40 => D=\(\frac{190+40}{2}\)= 115

E= 115-40 = 75

Vậy D=115, E=75

a: D đối xứng B qua AC
=>AC là đường trung trực của BD

=>AC⊥BD tại trung điểm của BD

mà AC⊥BA tại A

và BD,BA có điểm chung là B

nên B,A,D thẳng hàng

=>AC⊥BD tại A và A là trung điểm của BD

C đối xứng E qua AB

=>AB là đường trung trực của CE
=>AB⊥CE tại trung điểm của CE

mà AB⊥AC tại A

và CE,CA có điểm chung là C

nen C,A,E thẳng hàng

=>AB⊥CE tại A và A là trung điểm của CE

Xét tứ giác BCDE có

A là trung điểm chung của BD và CE
=>BCDE là hình bình hành

Hình bình hành BCDE có BD⊥CE

nên BCDE là hình thoi

1. Áp dụng định lý  tổng 3 góc vào tam giác ICD , bạn tính được góc ICD +góc IDC = 75 độ

Mà góc BCD = 2 góc ICD và góc ADC = 2 góc IDC nên góc BCD + góc ADC = 2.75 = 150 độ

Xét tứ giác ABCD có: góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                 góc A + 90 độ + 150 độ = 360 độ

                                 góc A = 120 độ

2. góc C của tứ giác là: 180 độ -130 độ = 50 độ

Chúc bạn học tốt.

Bài 1 :                                                   Bài giải

Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)

Trong tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)

\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)

\(2\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)