a: Nửa chu vi của tam giác ABC là:

\(p=\frac{10+17+21}{2}=\frac{10+38}{2}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S=\sqrt{24\left(24-10\right)\left(24-17\right)\left(24-21\right)}\)

\(=\sqrt{24\cdot3\cdot14\cdot7}=\sqrt{72\cdot98}=6\sqrt2\cdot7\sqrt2=84\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(\frac12\cdot AH\cdot BC=84\)

=>\(AH\cdot\frac{21}{2}=84\)

=>AH=8(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac{8}{10}=\frac45\)

nên \(\hat{B}\) ≃53 độ

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}=\frac{8}{17}\)

nên \(\hat{C}\) ≃28 độ

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-53^0-28^0=99^0\)

Chu vi của tam giác ABC là: ( 21 + 23,6 + 25,6):2  = 35,1 (cm)

 Độ dài của AB là: 35,1 - 23,6 = 11,5 (cm)

Độ dài cạnh BC là: 

  41 - ( 15 + 17) = 9 (cm)

Kết luận:..

A B C D

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABD vuông tại D, ta có:

AB² = BD² + AD² 

=> AD² = AB² - BD² = 17² - 15² = 64

=> AD = 8 (cm)

Ta có: AC = AD + DC => DC = AC - AD = 17 - 8 = 9 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ADC vuông tại D, ta có:

BC² = BD² + DC² = 9² + 15² = 306

=> BC = \(\sqrt{306}\)(cm)

bớt đê

ban tuổi gì lm conan

a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`

Mà `BC^2=1225`

Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`

`=>` tam giác ABC vuông

b)Vì BAC vuông tại A

`=>hat{BAC}=90^o`

`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`

Xét  tam giác HBA và tam giác HAC có"

`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)

`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`

`=>`  tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)

c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:

`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`

`hat{ACB}` chung

`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`

`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`

`=>AC^2=BH.BC`.

d)Đường phân góc gì nhỉ?