a +b

A B C 3 2 3 E Vì AB=AC=3cm

                                                                                                                                                   =>Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác AEB và Tam giác ACE có

       AE: cạnh chung

       Góc B=C( tam giác ABC cân)

    AB=AC(g/t)

=> hai tam giác bằng nhau(c-g-c)

=<BAE=CAE(2 góc tương ứng)

=>AE là phân giác của góc A

CAM GI TO NHAT

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó; ΔHBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BC=20(cm)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{12\cdot16}{20}=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔDAB có DE là phân giác

nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{DA}{DB}\)

Xét ΔDAC có DF là phân giác

nên \(\frac{FC}{FA}=\frac{DC}{DA}\)

\(\frac{EA}{EB}\cdot\frac{FC}{FA}\cdot\frac{DB}{DC}\)

\(=\frac{DA}{DB}\cdot\frac{DC}{DA}\cdot\frac{DB}{DC}=1\)

a) Fix: \(\left\{{}\begin{matrix}BC=52cm\\AB=2cm\\AC=48cm\end{matrix}\right.\) Có thể dễ dàng thấy sai đề từ \(AB+AC< BC\) và \(\Delta ABC\) không vuông như điều cần chứng minh

Ta có hình vẽ: B C A H

a) \(AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704=52^2=BC^2\)

Vậy \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

b) Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông bình tích 2 cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với đường cao

Có thể dễ dàng tìm được AH và S_ABC

a) tam giác ABC vuông tại A

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)

=> AC = 12 cm

Ta có BC>AC>AB

=> ^A>^B>^C

b) Xét tam giác ABE và tam giác AED có

AE chung ; AB = AD ( gt ); ^BAD = ^EAD = 90

=> tam giác BEA = tam giác DEA ( 2 cgv )

a) tam giác ABC vuông tại A

=>

=>

=> AC = 12 cm

Ta có BC>AC>AB

=> ^A>^B>^C

b) Xét tam giác ABE và tam giác AED có

AE chung ; AB = AD ( gt ); ^BAD = ^EAD = 90

=> tam giác BEA = tam giác DEA ( 2 cgv )

dễ mà, vẽ hik ra là thấy hà

rồi còn hình tròn tự vẽ nha chứ mik ko có đo dc

còn lập luận thì dựa vào cơ sở nằm giữa và chứng minh ra, chứ bi giờ mắc đi hc rùi

i hih dep qa a

A B C E 1 2 1 2

* Vì tam giác ABcCvuông cân tại A suy ra: A1=C1=45 độ 

* Vì tam giác AEC vuông cân tại E suy ra: A2=C2=45 độ

* Có: C1=A2 (=45 độ)                       (1)

        C1 va A2 ở vị trí so le trong      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE//BC

* Tứ giác ABCE có: AE//BC (cmt)

                                 E=90 độ

su ra ABCE là hình thang vuông.

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông cân tại A ta được:

      AB^2+AC^2=BC^2

suy ra: 2AB^2=2^2

suy ra: 2AB^2=4

suy ra: AB^2=4:2=2

suy ra: AB= căn 2 cm

suy ra AB=AC=căn 2 cm (do tam giác ABC vuông cân ở A)

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ACE vuông căn tại E ta được:

      AE^2+EC^2=AC^2

suy ra: 2AE^2= căn 2^2

suy ra: 2AE^2=2

 Tính các góc thì chỉ cần việc cộng vào thôi. Bn tự tính nhé.

suy ra: AE^2=2:2=1(cm)

suy ra: AE= 1cm

suy ra AE=EC=1cm (do tam giác AEC vuông cân ở E)