Cho 3 **** kiểu gì nào?

a) a,b có thể là số vô tỉ. Ví dụ \(a=b=\sqrt{2}\) là vô tỉ mà ab và a/b đều hữu tỉ.

b) Trong trường hợp này \(a,b\) không là số vô tỉ (tức cả a,b đều là số hữu tỉ). Thực vậy theo giả thiết  \(a=bt\),  với \(t\) là số hữu tỉ khác \(-1\). Khi đó \(a+b=b\left(1+t\right)=s\) là số hữu tỉ, suy ra \(b=\frac{s}{1+t}\) là số hữu tỉ. Vì vậy \(a=bt\)  cũng hữu tỉ.

c) Trong trường hợp này \(a,b\)  có thể kaf số vô tỉ. Ví dụ ta lấy \(a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\to a,b\) vô tỉ nhưng \(a+b=4\)  là số hữu tỉ và \(a^2b^2=\left(ab\right)^2=12\)  cũng là số hữu tỉ.

Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.

Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0.

Suy ra (a/b) < (0/b) = 0 tức là a/b âm.

Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.

Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0.

Suy ra (a/b) > (0/b) = 0 tức là a/b dương.

ko bik làm thông cảm nha( OLM đừng xóa )

a) Chứng minh phản chứng: Giả sử tổng đó là số hữu tỉ

=> Số hạng vô tỉ = Số hữu tỉ - Số hữu tỉ => Số vô tỉ = Số hữu tỉ => Mâu thuẫn

Vậy tổgg só là số vô tỉ

là số vô tỉ

cô Loan viết xong không xem lại đề

Xét 3 TH : 
1) a < b 
Khi đó ta có ab + 1a < ab + 1b hay a(b+1) < b(a+1) 
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b < (a+1)/(b+1) 

2) a = b ---> a/b = (a+1)/(b+1) = 1 

3) a > b 
Khi đó ta có ab + 1a > ab + 1b hay a(b+1) > b(a+1) 
Chia 2 vế cho b(b+1) ta được a/b > (a+1)/(b+1) 

Tóm lại 
a/b < (a+1)/(b+1) nếu a < b 
a/b = (a+1)/(b+1) nếu a = b 
a/b > (a+1)/(b+1) nếu a > b

Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b + 1)/ b(b + 1) = ab + 1a/ b(b + 1)

a+1/ b+1 = ( a + 1)b / (b + 1)b = ab+1b/ b(b+1)

Vì b>o nên mẫu của 2 phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số:

So sánh ab+1a và ab+1b

+) Nếu a<b thì tử phân số thứ 1< tử phân số thứ 2

+) Nếu a=b => 2 phân số bằng nhau (=1)

+) Nếu a>b thì tử phân số thứ 1> tử phân số thứ 2

Câu hỏi của Nguyenvananh33 - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath

dựa vào bài đó mà lm

Xét các tích: a(b+2015) và b(a+2015) tức ab+2015a và ab+2015b

Vì b>0 => b+2015 > 0

*Khi a>b <=> 2015a > 2015b

<=>ab+2015a > ab+2015b

<=>a(b+2015) > b(a+2015)

<=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)

*Khi a=b <=> 2015a = 2015b

<=>ab+2015a = ab+2015b

<=>a(b+2015) = b(a+2015)

<=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2015}{b+2015}\)

*Khi a<b <=>2015a < 2015b

<=>ab+2015a < ab+2015b

<=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+2015}{b+2015}\)

Vậy với b>0 thì:

a>b <=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)

a=b <=>...................

a<b<=>...................