a.

Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)

b.

Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)

c.

Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)

\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)

a, Để hàm số đồng biến thì:

`2-9m>0⇔9m<2⇔m<2/9`

a, Để hàm số nghịch biến thì:

`2-9m<0⇔9m>2⇔m>2/9`

A :>

Bài 2:

a: \(m^2-6m+12\)

\(=m^2-6m+9+3=\left(m-3\right)^2+3>0\forall m\)

=>Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0

b: Khi m=2 thì hàm số trở thành:

\(y=\left(2^2-6\cdot2+12\right)\cdot x^2=4x^2\)

Đặt y=-2

=>\(4x^2=-2\)

=>\(x^2=-\frac12\) (vô lý)

=>x∈∅

c: Khi m=5 thì hàm số trở thành:

\(y=\left(5^2-6\cdot5+12\right)\cdot x^2=7x^2\)

Khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=7\left(\sqrt2+1\right)^2=7\left(3+2\sqrt2\right)=21+14\sqrt2\)

d: x=1; y=5

=>\(\left(m^2-6m+12\right)\cdot1^2=5\)

=>\(m^2-6m+7=0\)

=>\(m^2-6m+9-2=0\)

=>\(\left(m-3\right)^2=2\)

=>\(m-3=\pm\sqrt2\)

=>\(m=3\pm\sqrt2\)

Bài 1:

a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì \(m^2-4m+3>0\)

=>(m-3)(m-1)>0

=>m>3 hoặc m<1

b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì \(m^2-4m+3<0\)

=>(m-1)(m-3)<0

=>1<m<3

\(\left(m^2-4m+5\right)x^2\)

\(m^2-4m+5=m^2-2\cdot m\cdot2+2^2+1=\left(m-2\right)^2+1>0\)với mọi m

=> \(a>0\)

Do đóhàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

a: Khi x>0 thì y>0

=> Hàm số đồng biến

Khi x<0 thì y<0

=> Hàm số nghịch biến

đồng biến khi a=(2m+3) >0

nghịch biến khi a=(2m+3) <0

rồi tính ra là ra m

đúng ko ạ

khi x>0

đồng biến thì khi 2m+3>0

khi x<0

nghịch biến khi 2m+3>0