\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)

a,( 1;5 )

b, ( 1; 2; 4)

c (1;3 )

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

a) Chứng minh \(4^{10}+4^7\) chia hết cho \(65\)

Ta có:

$4^10+4^7=4^7(4^3+1)$

$=4^7(64+1)$

$=4^7\cdot65$

Vậy \(4^{10}+4^7\) chia hết cho \(65\).

b) Chứng minh \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho \(89\)

Ta có:

$10^10-10^9-10^8=10^8(10^2-10-1)$

$=10^8(100-10-1)$

$=10^8\cdot89$

Vậy \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho \(89\).

a. n + 4 \(⋮\) n

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮n\\4⋮n\end{matrix}\right.\)

4 \(⋮\) n 

\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 4}

b. 3n + 11 \(⋮\) n + 2

3n + 6 + 5 \(⋮\) n + 2

3(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n+2\right)\text{​​}⋮n+2\\5⋮n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 3

\(\left(3n+7\right)⋮n\)

\(3n+7⋮3n\text{ vì }36n⋮3n\)

\(\Rightarrow7⋮3n\)

\(\text{Hay }3n\inƯ\left(7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(TH1:\)

\(3N=7\Rightarrow n=\dfrac{7}{3}\)

\(TH2:\)

\(3n=-7\Rightarrow n=\dfrac{-7}{3}\)

\(TH3:\)

\(3n=1\Rightarrow n=\dfrac{1}{3}\)

\(TH4:\)

\(3n=-1\Rightarrow n=\dfrac{-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3n+9-2⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\varnothing\)

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

3n + 7 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 7 chia hết cho n thì 7 phải chia hết cho n 
=>n Є {1;7} 
 

a)\(n+4⋮n\)

Vì \(n⋮n\)

Nên \(4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

b) \(3n+7⋮n\)

Vì \(3n⋮n\)

Nên \(7⋮n\Rightarrow n\in\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;7\right\}\)

c) \(27-5n⋮n\)\(\left(0< n\le5\right)\)

Ta có : \(5n⋮n\Rightarrow\)phép chia này có số dư bằng 0 

Đây là công thức chia hết nè mk chỉ bổ sung thôi chứ trong bài làm bạn đừng ghi thế này nha :

\(a⋮n;b⋮n\left(a\ge b;a\le b\right)\)thì \(a-b;b-a⋮n\)có nghĩa là cùng số dư nha bạn 

Mà ta có 5n chia hết cho n 

Nên \(27⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3;9;27\right\}\)

Mà vì đầu đề bài điều kiện ta cho là \(0< n\le5\)

Nên \(n\in\left\{1;3\right\}\)

n + 4 chia hết hco n 

=> 4 chia hết cho n

=> n thuộc {1;2;4}

3n + 7 chia hết cho n

=> 7 chia hết cho n

=> n thuộc {1;7}

n + 6 chia hết ho n + 2

n + 2 + 4 chia hết cho n + 2

4 chia hết cho n + 2

U(4) = {1;2;4}

n + 2 = 1

=> n = -1

n + 2 = 2

=> n  = 0

n + 2 = 4

=> n = 2

Vậy n thuộc {0;2}