a) ĐKXĐ: x <= 2/3

Pt --> 2 - 3x = 4

<=> 3x = -2

<=> x = -2/3 (thỏa)

b) ĐKXĐ: x >= 2

Pt --> x^2 + 4x + 4 = x^2 - 4x + 4

<=> 8x = 0<=> x = 0(loại)

bạn chỉ cần cố gắng là làm được

a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)

\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)

b,ĐKXĐ:\(x\in R\)

\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)

\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

a) ĐKXĐ: x <= 2

pt --> 4 - 2x = 25 <=> x = -21/2 (thỏa)

??

Đề kiểu gì vậy ?

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{x-4}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=8\end{matrix}\right.\)

a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{4x^2-4\sqrt{7}x+7}=\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{7}\right)^2=\left(\sqrt{7}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt[]{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)

a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)

a: ĐKXĐ: x>=2

Ta có: \(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\frac{x-2}{4}}=26\)

=>\(4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\frac12\cdot\sqrt{x-2}=26\)

=>\(6,5\cdot\sqrt{x-2}=26\)

=>\(\sqrt{x-2}=4\)

=>x-2=16

=>x=18(nhận)

b: ĐKXĐ: x∈R

\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\)

=>\(3x+\sqrt{\left(2x-2\right)^2}=1\)

=>3x+|2x-2|=1

=>3x-1+|2x-2|=0(1)

TH1: x>=1

(1) sẽ trở thành: 3x-1+2x-2=0

=>5x-3=0

=>5x=3

=>x=3/5(loại)

TH2: x<1

(1) sẽ trở thành: 3x-1-2x+2=0

=>x+1=0

=>x=-1(nhận)

c: ĐKXĐ: x>=0

Ta có: \(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\)

=>\(2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-7=0\)

=>\(2x-3\sqrt{x}-9=0\)

=>\(2x-6\sqrt{x}+3\sqrt{x}-9=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-3=0\)

=>\(\sqrt{x}=3\)

=>x=9(nhận)

Bài 4:

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=HB\cdot HC\)

a/ ĐKXĐ: 2x - 1 >= 0 <=> 2x > 1 <=> x>= 1/2

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b/ ĐKXĐ: x - 10 >= 0 <=> x >= 10

Biểu thức trong căn luôn nhận giá trị dương => vô nghiệm

c/ ĐKXĐ: x - 5 >=0 <=> x >= 5

\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{x-10}=-2\) 

⇒ Giá trị của biểu thức trong căn luôn dương nên phương trình vô nghiệm

c) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\) 

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)

TH1: \(\left|x-5\right|=x-5\) với \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

Pt trở thành:

\(x-5=3\) (ĐK: \(x\ge5\))

\(\Leftrightarrow x=3+5\)

\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\) với \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Pt trở thành:

\(-\left(x-5\right)=3\) (ĐK: \(x< 5\))

\(\Leftrightarrow-x+5=3\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(S=\left\{2;8\right\}\)