Bài 1:

a: d//d1

=>\(\begin{cases}m-2=-m\\ 2m-3<>m+7\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2m=2\\ 2m-m<>3+7\end{cases}\Rightarrow m=1\)

b: d trùng với d2

=>\(\begin{cases}-m^2=m-2\\ -2m+1=m+7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2+m-2=0\\ -3m=6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\\ m=-2\end{cases}\Rightarrow m=-2\)

c: Thay y=1/3 vào (d3), ta được:

\(-\frac23x+\frac53=\frac13\)

=>\(-\frac23x=\frac13-\frac53=-\frac43\)

=>x=2

Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:

\(2\left(m-2\right)+m+7=\frac13\)

=>\(2m-4+m+7=\frac13\)

=>\(3m=\frac13-3=-\frac83\)

=>\(m=-\frac89\)

d: d vuông góc với d4

=>\(-\frac16\left(m+3\right)\left(m-2\right)=-1\)

=>(m+3)(m-2)=6

=>\(m^2+m-12=0\)

=>(m+4)(m-3)=0

=>m=-4 hoặc m=3

Bài 3:

a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m+1)-2m+3=2

=>m+1-2m+3=2

=>-m+4=2

=>-m=-2

=>m=2

b: Khi m=2 thì (d): y=(2+1)x-2*2+3=3x-1

Vẽ đồ thị:

c: (d): y=(m+1)x-2m+3

=mx+x-2m+3

=m(x-2)+x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

x-2=0 và y=x+3

=>x=2 và y=2+3=5

Bài 2:

a: A(0;3); B(-2;0); C(2;0)

Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB

Thay x=0 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=3\)

=>b=3

=>y=ax+3

Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+3, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+3=0\)

=>-2a=-3

=>a=3/2

=>AB: y=3/2x+3

Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AC
Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta được:

\(a\cdot0+b=3\)

=>b=3

=>y=ax+3

Thay x=2 và y=0 vào y=ax+3, ta được:

2a+3=0

=>2a=-3

=>\(a=-\frac32\)

=>Phương trình đường thẳng AC là \(y=-\frac32x+3\)

Gọi (d2): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng BC

Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=0\)

=>-2a+b=0

Thay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

a*2+b=0

=>2a+b=0

=>-2a+b+2a+b=0

=>2b=0

=>b=0

-2a+b=0

=>-2a=0-b=0

=>a=0

=>Phương trình đường thẳng BC là: y=0x+0=0

b: A(0;3); B(-2;0); C(2;0)

\(AB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC

\(=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=2\sqrt{13}+4\)

Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{13+13-16}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\frac{26-16}{2\cdot13}=\frac{10}{2\cdot13}=\frac{5}{13}\)

=>\(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2}=\frac{12}{13}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

\(=\frac12\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}\cdot\frac{12}{13}=\frac{12}{2}=6\)

Bài 1:

a)

\(A=\sqrt{2}\left(\sqrt{4.2}-\sqrt{16.2}+3\sqrt{9.2}\right)\\ =\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+9\sqrt{2}\right)\\ =\sqrt{2}.7\sqrt{2}\\ =7\)

b)

\(B=\dfrac{5\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{6-1}+\dfrac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}+\sqrt{\sqrt{2}^2-2.\sqrt{2}.\sqrt{1}+\sqrt{1}^2}\\ =\dfrac{5\left(\sqrt{6}-1\right)^2}{5}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\\ =5\left(6-2\sqrt{6}+1\right)-\left(2-2\sqrt{6}+3\right)+\sqrt{2}-1\\ =30-10\sqrt{6}+5-2+2\sqrt{6}-3+\sqrt{2}-1\\ =29-8\sqrt{6}\)

2:

a: \(\sqrt{x^2-2x+9}=x+2\)

=>x>=-2 và x^2-2x+9=x^2+4x+4

=>x>=-2 và -2x+9=4x+4

=>x>=-2 và -6x=-5

=>x=5/6(nhận)

b: 

ĐKXĐ: x^2-4>=0 và x+2>=0

=>x>=-2 và (x>=2 hoặc x<=-2)

=>x=-2 hoặc x>=2

\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\)

=>x^2-4=0 và x+2=0

=>x=-2

c: 

ĐKXĐ: x>=1

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}=3\)

=>\(\sqrt{x-1-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot2+4}=3\)

=>\(\left|\sqrt{x-1}-2\right|=3\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-2=3\\\sqrt{x-1}-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\)

=>x-1=25

=>x=26

d: \(\sqrt{4-8x}-4\sqrt{1-2x}+\sqrt{\dfrac{9-18x}{4}}+1=0\)

=>\(2\sqrt{1-2x}-4\sqrt{1-2x}+\dfrac{3}{2}\sqrt{1-2x}+1=0\)

=>\(1-\dfrac{1}{2}\sqrt{1-2x}=0\)

=>\(\sqrt{1-2x}=2\)

=>1-2x=4

=>2x=-3

=>x=-3/2

Bài 1:

a: Thay x=3 và y=2 vào y=ax, ta được:

3a=2

=>\(a=\frac23\)

=>\(y=\frac23x\)

b: Khi x=1 thì \(y=\frac23\cdot1=\frac23\)

=>Điểm có hoành độ bằng 1 là D(1;2/3)

c: Khi y=-3 thì \(\frac23x=-3\)

=>\(x=-3:\frac23=-3\cdot\frac32=-\frac92\)

=>Điểm có tung độ bằng -3 là B(-9/2;-3)

Bài 2:

a: Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:

a*1=2

=>a=2

=>OE: y=2x

b: Khi x=1/2 thì \(y=2\cdot\frac12=1<>\frac23\)

=>A(1/2;2/3) không thuộc đường thẳng OE

Khi x=-3 thì \(y=2\cdot\left(-3\right)=-6<>-4\)

=>B(-3;-4) không thuộc đường thẳng OE

Khi x=-3/4 thì \(y=2\cdot\frac{-3}{4}=-\frac32\)

=>C(-3/4;-3/2) thuộc đường thẳng OE

BÀi 3:

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Bài 4

Số giấy vụn khối 2 thu được là:

\(246-18=228\left(kg\right)\)

Số giấy vụn của khối 3 thu được là:

\(\dfrac{246+228}{2}=237\left(kg\right)\)

Trung bình mỗi khối thu được là:

\(\dfrac{246+228+237}{3}=237\left(kg\right)\)

Vậy.....

Bài 4 :  Bài giải

Khối 2 thu được số kg giấy vụn là :

   246 - 18 = 228 ( kg )

Khối 3 thu được số kg giấy vụn là :

  ( 246 + 228 ) : 2 = 237 ( kg )

Trung bình mỗi ngày thu được kg giấy vụn là : 

( 246 + 228 + 237 ) : 3 = 237 ( kg )

Đáp số : 237 kg giấy vụn

Bài 5 Lười làm thông cảm :))

Đề bài liệu có chính xác không nhỉ? Mình chỉ có thể tìm được max bằng \(2\sqrt{2}\) (xảy ra khi \(lnx=\sqrt{2}\) và \(lny=\dfrac{1}{2}\)) và ko thể tìm được min.

À rồi OK, suy nghĩ hơi cồng kềnh 1 xíu nên hướng tìm min bị sai:

Giả thiết tương đương: \(y^{\sqrt{4-ln^2x}}=x^{1-lny}\)

\(\Rightarrow\sqrt{4-ln^2x}.lny=\left(1-lny\right)lnx\) (1)

Do \(y\ne1\Rightarrow lny\ne0\)

Nên (1) tương đương: \(\sqrt{4-ln^2x}=\left(\dfrac{1-lny}{lny}\right)lnx\) (2)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}lnx=a\\lny=b\end{matrix}\right.\) thì \(log_yx=\dfrac{a}{b}\)

(2) trở thành: \(\sqrt{4-a^2}=\left(\dfrac{1-b}{b}\right)a\)

\(\Rightarrow\sqrt{4-a^2}=\dfrac{a}{b}-a\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\sqrt{4-a^2}+a\)

Xét hàm \(f\left(a\right)=\sqrt{4-a^2}+a\) trên \(\left[-2;2\right]\)

\(f'\left(a\right)=1-\dfrac{a}{\sqrt{4-a^2}}=0\Rightarrow a=\sqrt{2}\)

\(f\left(-2\right)=-2\) ; \(f\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\) ; \(f\left(2\right)=2\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)_{min}=-2\) ; \(f\left(a\right)_{max}=2\sqrt{2}\)

Đáp án B

Tam giác đó là tam giác vuông

Bài 1:

a) \(n_{CO_2}=\dfrac{5,6}{22,4}=0,25\left(mol\right)\)

=> n_C = 0,25 (mol) => m_C = 0,25.12 = 3 (g)

\(n_{H_2O}=\dfrac{9}{18}=0,5\left(mol\right)\)

=> n_H = 1 (mol) => m_H = 1.1 = 1 (g)

Xét m_C + m_H = 4 (g) => A chứa C, H

b)

Xét n_C : n_H = 0,25 : 1 = 1 : 4

=> CTPT: (CH₄)_n

Mà M_A = 16 g/mol

=> n = 1

=> CTPT: CH₄

Bài 2: 

a) \(n_{CO_2}=\dfrac{11,2}{22,4}=0,5\left(mol\right)\)

=> n_C = 0,5 (mol) => m_C = 0,5.12 = 6 (g)

\(n_{H_2O}=\dfrac{9}{18}=0,5\left(mol\right)\)

=> n_H = 1 (mol) => m_H = 1.1 = 1 (g)

=> m_O = 15 - 6 - 1 = 8 (g)

b) \(n_O=\dfrac{8}{16}=0,5\left(mol\right)\)

Xét n_C : n_H : n_O = 0,5 : 1 : 0,5 = 1 : 2 : 1

=> CTPT: (CH₂O)_n

Mà M_B = 60 g/mol

=> n = 2

=> CTPT: C₂H₄O₂

Bài 3:
\(n_{CO_2}=\dfrac{3,3}{44}=0,075\left(mol\right)\)

=> n_C = 0,075 (mol) => m_C = 0,075.12 = 0,9 (g)

\(n_{H_2O}=\dfrac{0,9}{18}=0,05\left(mol\right)\)

=> n_H = 0,1 (mol) => m_H = 0,1.1 = 0,1 (g)

=> m_O = 2,2 - 0,9 - 0,1 = 1,2 (g)

\(n_O=\dfrac{1,2}{16}=0,075\left(mol\right)\)

Xét n_C : n_H : n_O = 0,075 : 0,1 : 0,075 = 3 : 4 : 3

=> CTPT: (C₃H₄O₃)_n

Mà M = 44.2 = 88 g/mol

=> n = 1

=> CTPT: C₃H₄O₃

Bạn nên chia nhỏ câu hỏi và chụp góc dễ nhìn đề bài nhé !!!

1:

\(A=540+675+924\)

\(540⋮2;675⋮̸2;924⋮2\)

=>\(540+675+924⋮̸2\)

=>A không chia hết cho 2

\(540⋮5;675⋮5;924⋮̸5\)

=>\(540+675+924⋮̸5\)

=>A không chia hết cho 5

\(540⋮3;675⋮3;924⋮3\)

Do đó: \(540+675+924⋮3\)

=>A chia hết cho 3

\(540⋮9;675⋮9;924⋮̸9\)

=>\(540+675+924⋮̸9\)

=>A không chia hết cho 9