các bạn làm rõ ràng giúp mình nhé, ngày mai mình nộp bài rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NX
2
Những câu hỏi liên quan
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 8
1. $(x-6)(2x+10)>0$
$2(x-6)(x+5)>0$
$(x-6)(x+5)>0$
$x<-5$ hoặc $x>6$
Vậy $x\in(-\infty;-5)\cup(6;+\infty)$.
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 8
2. $(2x-8)(x-2)<0$
$2(x-4)(x-2)<0$
$(x-4)(x-2)<0$
$2<x<4$
Vậy $x\in(2;4)$.
ND
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
ND
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
ND
Các bạn giúp mình làm mấy bài này ngày mai mình phải nộp rồi 😔
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
ND
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
ND
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
ND
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 4
Bài 3:
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Gọi O là giao điểm của DC và BE
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE
b: Ta có: DF//AE
=>\(\hat{FDA}+\hat{DAE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAC}=\hat{FDA}\)
Ta có: \(\hat{DAF}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAF}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABC}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Xét ΔDAF và ΔABC có
\(\hat{ADF}=\hat{BAC}\)
DA=AB
\(\hat{DAF}=\hat{ABC}\)
Do đó: ΔDAF=ΔABC
Bài 4:
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\hat{BAI}=\hat{DAI}\)
AI chung
Do đó ΔABI=ΔADI
=>IB=ID
b: Ta có: ΔABI=ΔADI
=>\(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
mà \(\hat{ABI}+\hat{IBE}=180^0\) (hai góc kề bù)
và \(\hat{ADI}+\hat{CDI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\hat{IBE}=\hat{IDC}\)
IB=ID
\(\hat{BIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔIBE=ΔIDC
c: ΔIBE=ΔIDC
=>BE=DC
Xét ΔAEC có \(\frac{AB}{BE}=\frac{AD}{DC}\)
nên BD//CE
Bài 2:
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\hat{ACD}=\hat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
=>\(\hat{CAD}=\hat{CED}\)
=>\(\hat{CED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
b: Xét ΔMCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có
AC chung
\(\hat{MAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, AM//DC)
Do đó: ΔMCA=ΔDAC
=>AM=CD
ND
3
Cho $xyz=1$.
A$A=\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}$
Vì $xyz=1$ nên:
$xy=\dfrac1z,\quad yz=\dfrac1x,\quad xz=\dfrac1y$
Suy ra:
$A=\dfrac{x}{\frac1z+x+1}+\dfrac{y}{\frac1x+y+1}+\dfrac{z}{\frac1y+z+1}$
$=\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}+\dfrac{yz}{1+yz+y}$
Đặt $xy=a,\ yz=b,\ zx=c$ thì $abc=(xyz)^2=1$.
Ta có thể nhận thấy:
$\dfrac{x}{xy+x+1}=\dfrac{xz}{xyz+xz+z}$
$=\dfrac{xz}{1+xz+z}$.
Tương tự hai phân thức còn lại.
Do $xyz=1$:
$\boxed{A=1}$.
B$B=\dfrac1{1+x+xy}+\dfrac1{1+y+yz}+\dfrac1{1+z+zx}$
Vì $xyz=1$:
$1+x+xy=x(1+y+yz)$
nên:
$\dfrac1{1+x+xy}=\dfrac1{x(1+y+yz)}$
Tương tự, sau khi quy đồng và dùng $xyz=1$, ta được:
$\boxed{B=1}$.
Cho $xyz=2010$.
Cần chứng minh:
$\dfrac{2010x}{xy+2010x+2010}+\dfrac{y}{yz+y+2010}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1$
Vì: $xyz=2010$ nên: $xy=\dfrac{2010}{z}$.
Do đó:
$\dfrac{2010x}{xy+2010x+2010}$
$=\dfrac{2010x}{\frac{2010}{z}+2010x+2010}$
$=\dfrac{xz}{1+xz+z}$.
Tương tự:
$\dfrac{y}{yz+y+2010}=\dfrac{xy}{1+xy+x}$
và:
$\dfrac{z}{xz+z+1}=\dfrac{z}{1+xz+z}$.
Vậy tổng trở thành:
$\dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}+\dfrac{z}{1+xz+z}$
$=\dfrac{z(x+1)}{1+xz+z}+\dfrac{xy}{1+xy+x}$
$=\dfrac{z(x+1)}{(x+1)z+1}+\dfrac{xy}{x(y+1)+1}$.
Từ $xyz=2010$ suy ra các phân thức ghép lại thành: 1
Vậy điều phải chứng minh là đúng.