mk sửa lại đoạn sau:

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2z-x-1=0\\2y+x-z-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2z-2=0\\2y-z=0\left(x-1=0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\z=1\\2y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\z=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có:

3x²+4y²+5z²+4xy-4yz-6xz-2x-4y-2z+3=0

<=> 4y²+4yx-4yz-4y+x²-2xz+z²-2x+2z+1+4z²-4xz-4z+x²+2x+1+x²-2x+1=0

<=>4y²+4y(x-z-1)+(x-z)²-2(x-z)+1+4z²-4z(x+1)+(x+1)²+(x-1)²=0

<=>4y²+4y(x-z-1)+(x-z-1)²+(2z-x-1)²+(x-1)²=0

<=>(2y+x-z-1)²+(2z-x-1)²+(x-1)²=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2z-x-1=0\\2y+x-z-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2z=0\left(x-1=0\right)\\2y-z=0\left(x-1=0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\z=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vay....

a) x²+y²-4x+4y+8=0

⇔ (x-2)²+(y+2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b)5x²-4xy+y²=0

⇔ x²+(2x-y)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

c)x²+2y²+z²-2xy-2y-4z+5=0

⇔ (x-y)²+(y-1)²+(z-2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

a: \(P+\left(3x^2-4xy\right)=6y^2-9xy+x^2\)

=>\(P=x^2-9xy+6y^2-3x^2+4xy=-2x^2-5xy+6y^2\)

b: \(\left(4y^2-8xy\right)-P=5x^2-12xy+4y^2\)

=>\(P=4y^2-8xy-5x^2+12xy-4y^2=-5x^2+4xy\)

c: \(P-\left(x^2-2y^2+3z^2\right)+\left(3x^2-y^2+2z^2\right)=2x^2-3y^2-z^2\)

=>\(P=2x^2-3y^2-z^2+x^2-2y^2+3z^2-3x^2+y^2-2z^2\)

=>P=\(-4y^2\)

TA có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{2}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{6}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{6}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+6+4}=0\)

=>12x=8y=6z

=>6x=4y=3z

=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

mà 2x-3y+5z=-30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x-3y+5z}{2\cdot2-3\cdot3+5\cdot4}=\frac{-30}{4-9+20}=\frac{-30}{15}=-2\)

=>\(\begin{cases}x=-2\cdot2=-4\\ y=-2\cdot3=-6\\ z=-2\cdot4=-8\end{cases}\)

cái đây mà Toán 6 ak ????

bạn viết lại đề đi, có số mũ, xuống dòng chứ thế này ai mà giải được