\(a.b=15\) ⇒ \(a=\dfrac{15}{b}\)

Thay vào \(a+b=18\)

⇒ \(\dfrac{15}{b}+b=18\)

⇒ \(\dfrac{b^2+15}{b}=18\)

⇒ \(b^2-2.b.9+18=3\)

⇒ \(\left(b-9\right)^2=3\)

Còn lại tự lm

Bài 3:

a: \(\frac{x}{3}=\frac45\)

=>\(x=3\cdot\frac45=\frac{12}{5}\)

b: (x+2)(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=3\end{array}\right.\)

c: \(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>x=0 hoặc x=3

e: \(9^{x}=81\)

=>\(9^{x}=9^2\)

=>x=2

k: 2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

mà x+2y-z=29

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+2y-z}{15+2\cdot10-6}=\frac{29}{15+20-6}=\frac{29}{29}=1\)

=>x=15; y=10; z=6

 a.(b-2)=3=1.3=3.1=-1.(-3)=-3.(-1)

lập bảng: 

Vậy (a,b)thuộc {(1;5); (3;3);(-1;1);(-3;1)}

 a) |a-15| = 0                                                b)|a+7| = 2

\(\Rightarrow\)a-15 = 0                                               \(\Rightarrow\)a+7 = 2 hoặc a+7 = -2

         a  = 0 + 15                                                        TH1:a+7 = 2                        TH2: a + 7 =  -2 

         a = -5                                                                         a = 2-7                                 a = -2 - 7 

                                                                                            a = -5                                   a = -9

Vì a > 0 mà a(b - 2) = 3 là số dương => b - 2 > 0

Để a(b - 2) = 3 <=> a và b - 2 thuộc ước của 3

=> Ư(3) = { - 3; - 1; 1; 3 }

Ta có bảng sau :

Vậy ( a;b ) = { ( -3;1) ; ( - 1;1 ) ; ( 3;3 ) ; ( 1;5 ) }
 

afk con thiếu 

Vì a > 0 => ( a;b ) = { ( 3; 3) ; ( 1; 5 ) }

Sorry

c: a=120

b=6

Ta có 

a²+b²+c² = ab+bc+ca

<=> 2(a²+b²+c²)= 2(ab+bc+ca)

<=> (a - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (c² - 2ac + a²) = 0

<=> (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0

<=> a = b = c

Thế vào pt thứ (2) ta được

a⁸ + b⁸ + c⁸ = 3

<=> 3a⁸ = 3

<=> a⁸ = 1

<=> a = b = c = 1(3) hoặc a = b = c = - 1(4)

Từ (3) => P = 1 + 1 - 1 = 1

Từ (4) => P = - 1 + 1 + 1 = 1

ta có   :\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2.\left(a^2+b^2+c^2\right)=2.\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

mà ta có:  \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\)   \(\forall a,b,c\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)  \(\forall a,b,c\)

dấu  \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

lại có:\(a^8+b^8+c^8=3\)  mà \(a=b=c\)

\(\Rightarrow a^8+a^8+a^8=3\)

\(\Leftrightarrow a^8=1\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

vậy \(a=b=c=1\)