Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng UCLN (a,b) = 5 và BCNN (a,b) = 150
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=5\cdot150=750\)
ƯCLN(a;b)=5
=>a⋮5 và b⋮5
ab=750
mà a⋮5 và b⋮5
nên (a;b)∈{(5;150);(150;5);(10;75);(75;10);(15;50);(50;15);(25;30);(30;25)}
mà ƯCLN(a;b)=5
nên (a;b)∈{(5;150);(150;5);(10;75);(75;10);(15;50);(50;15);(25;30);(30;25)}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2024
Lời giải:
a.
Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$
Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đđ:
$ab=20x.20y$
$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$
Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$
b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 11 2023
ƯCLN(a,b)=5
=>\(a=5\cdot x;b=5y\), với điều kiện là ƯCLN(x;y)=1
\(a\cdot b=5\cdot150=750\)
=>\(x\cdot y=30\)
Ta sẽ có bảng sau:
| a | 1 | 2 | 3 | 5 |
| x | 5 | 10 | 15 | 25 |
| b | 30 | 15 | 10 | 6 |
| y | 150 | 75 | 50 | 30 |
=>Các cặp số (a;b) cần tìm sẽ là (5;150); (150;5); (10;75); (75;10); (25;30); (30;25)
B
0
do ƯCLN(a,b)=25⇒a=25.m;b=25.n (m,n)=1
⇒BCNN(a,b)=25.m.n=150
⇒m.n=150:25=6
Giả sử a>b⇒m>n do (m,n)=1⇒m=6 và n=1 hay m=3 và n=2
+Với m=6;n=1 thì a=25.6=150;b=25.1=25
+Với m=3;n=2 thì a=25.3=75 ; b=25.2=50
Vậy các cặp số (a,b) cần tìm là:
(150;25);(75;50)