Ta có: \(\frac{1}{x}-\frac{4}{6\cdot10}-\frac{3}{5\cdot6}-\frac{1}{16\cdot3}-\frac{1}{24\cdot7}-\frac{1}{28\cdot5}=\frac{1}{210}\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac{1}{15}-\frac{1}{10}-\frac14\left(\frac{4}{12\cdot16}+\frac{4}{24\cdot28}\right)-\frac{1}{140}=\frac{1}{210}\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac{2}{30}-\frac{3}{30}-\frac14\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{16}+\frac{1}{24}-\frac{1}{28}\right)-\frac{1}{140}=\frac{1}{210}\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac{5}{30}-\frac14\left(\frac{28}{336}-\frac{21}{336}+\frac{14}{336}-\frac{12}{336}\right)-\frac{1}{140}-\frac{1}{210}=0\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac16-\frac14\cdot\frac{9}{336}-\frac{3}{420}-\frac{2}{420}=0\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac16-\frac{1}{84}-\frac{3}{112\cdot4}=0\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac{15}{84}-\frac{3}{448}=0\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac{5}{28}-\frac{3}{448}=0\)

=>\(\frac{1}{x}-\frac{80}{448}-\frac{3}{448}=0\)

=>\(\frac{1}{x}=\frac{83}{448}\)

=>\(x=\frac{448}{83}\)

tính nhanh nhé các bạn ! 

Tớ thấy bài này bạn nên nhóm các phân số có chung một dữ kiện nào đó với nhau rồi tính

b) 

Gọi 3 số đó là : a) b) c)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là số nguyên

Vì a ; b ; c số tự nhiên \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)là phân số

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lớn nhất \(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{11}{6}< 2\)và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)nhỏ nhất \(>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)

Vậy 3 số tự nhiên cần tìm là : 2 ; 3 ; 6

a) 

\(A=\frac{4}{6}\times10+\frac{6}{10}\times16+\frac{1}{16}\times3+\frac{1}{24}\times7+\frac{1}{28}\times5\)

\(A=\frac{20}{3}+\frac{48}{5}+\frac{3}{16}+\frac{7}{24}+\frac{5}{28}\)

\(A=\frac{11200}{1680}+\frac{16128}{1680}+\frac{315}{1680}+\frac{490}{1680}+\frac{300}{1680}\)

\(A=\frac{26433}{1680}\)

Vậy \(A=\frac{26433}{1680}\)

a, Ta có \(2.3^{x+2}+4.3^{x+1}=3^6.10\)

\(\Rightarrow2.3.3^{x+1}+4.3^{x+1}=3^6.10\)

\(\Rightarrow3^{x+1}.\left(6+4\right)=3^6.10\)

\(\Rightarrow3^{x+1}.10=3^6.10\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^6\)

\(\Rightarrow x+1=6\)

\(\Rightarrow x=5\)

b,\(\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right).2^{x+4}-2^x=2^{13}-2^{16}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.2^{x+4}-2^x=2^{13}.\left(1-2^3\right)\)

\(\Rightarrow2^{x+3}-2^x=2^{13}.\left(1-2^3\right)\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^3-1\right)=2^{13}.\left(1-2^3\right)\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^3-1\right)=-2^{13}.\left(2^3-1\right)\)

\(\Rightarrow2^x=2^{-13}\)

\(\Rightarrow x=-13\)

A ) 2 . 3^x+2 + 4 . 3³⁺¹ = 3⁶ . 10

      2 . 3^x . 9 + 4 . 3^x . 3 = 729 .10

         18 . 3^x + 12 . 3^x = 243 . 3 . 10

                        30 . 3^x = 243 . 30

                               3^x = 243

                                 x = 5