4540 nhé

4540 dãy số cách đều 

a) \(L=4-8+12-16+20-24+...+220-224\)

\(\Rightarrow L=\left(-4\right)+\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\) (có 28 số -4)

\(\Rightarrow L=\left(-4\right).28=-112\)

c) \(O=6-12+18-24+30-36+354-360\) 

\(\Rightarrow O=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)+...+\left(-6\right)\) (có 30 số -6)

\(\Rightarrow O=\left(-6\right).30=-180\)

e) \(P=3-6+9-12+15-18+...+147-150\)

\(\Rightarrow P=\left(-3\right)+\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\) (có 25 số -3)

\(\Rightarrow P=\left(-3\right).25=-75\)

b)

S = 3 + 5 - 7 - 9 + 11 + 13 - 15 - 17 + ... + 243 + 245 - 247 - 249

S = (3 - 7) + (5 - 9) + ... + (243 - 247) + (245 - 249)

S = (-4) + (-4) + ... + (-4) + (-4)

Tổng trên có số số hạng là : [(249 - 3) : 2 + 1] : 2 = 62 (số hạng)

Suy ra S = (-4) x 62 = -248

d)

E = 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 218 - 220

E = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (218 - 220)

E = (-2) + (-2) + ... + (-2)

Tổng trên có số số hạng là: [(220 - 2) : 2 + 1] : 2 = 55 (số hạng)

Suy ra E = (-2) x 55 = -110

Câu a:

3^5 và 5^3

3^5 = 243

5^3 = 125

243 > 125

3^5 > 5^3

Câu b:

2^5 và 3^4

2^5 = 32

3^4 = 81

32 < 81

2^5 < 3^4

Sửa đề:\(\dfrac{x+1}{2022}+\dfrac{x+2}{2021}-\dfrac{x+3}{2020}-\dfrac{x+4}{2019}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{2022}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2021}+1\right)-\left(\dfrac{x+3}{2020}+1\right)-\left(\dfrac{x+4}{2019}+1\right)=0\)

=>x+2023=0

=>x=-2023

c: Đặt 111=a

=>222=2a; 777=7a

\(222^{777}=\left(2a\right)^{7a}=\left(128a^7\right)^{a}\)

\(777^{222}=\left(7a\right)^{2a}=\left(49a^2\right)^{a}\)

\(128a^7-49a^2=a^2\left(128a^5-49\right)=111^2\cdot\left(128\cdot111^5-49\right)>0\)

=>\(128a^7>49a^2\)

=>\(\left(128a^7\right)^{a}>\left(49a^2\right)^{a}\)

=>\(222^{777}>777^{222}\)

b: Đặt \(101=a\)

=>202=2a; 303=3a

\(202^{303}=\left(2a\right)^{3a}=\left(8a^3\right)^{a}\)

\(303^{202}=\left(3a\right)^{2a}=\left(9a^2\right)^{a}\)

\(8a^3-9a^2\)

\(=a^2\cdot\left(8a-9\right)\)

\(=101^2\left(8\cdot101-9\right)>0\)

=>\(8a^3>9a^2\)

=>\(\left(8a^3\right)^{a}>\left(9a^2\right)^{a}\)

=>\(202^{303}>303^{202}\)

Bài 1 :

\(D=cos^220^0+cos^230^0+cos^240^0+cos^250^0+cos^260^0+cos^270^0\)

\(=\left(cos^220^0+cos^270^0\right)+\left(cos^230^0+cos^260^0\right)+\left(cos^240^0+cos^250^0\right)\)

\(=1+1+1=3\)

Bài 2 :

\(E=sin^25^0+sin^225^0+sin^245^0+sin^265^0+sin^285^0\)

\(=\left(sin^25^0+sin^285^0\right)+\left(sin^225^0+sin^265^0\right)+sin^245^0\)

\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)

Bài 3 :

\(F=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)

\(=1-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2a.cos^2\alpha\)

\(=1\)

\(223^3>333^{222}\)

222³>333²²²

a: \(2^{333}=8^{111}< 9^{111}=3^{222}\)

=[(220-2):2+1].(220+2):2

=110.222:2

=12100

k mk nha, thnaks nhiều

Dãy trên có số số hạng là :

( 220 - 2 ) : 2 + 1 = 110 ( số hạng )

Tổng là : 

( 2 + 220 ) x 110 : 2 = 12210

Đáp số : 12210