Cho tam giác ABC có góc A bằng 300 . Hai đường cao CH và BK .
CM : SAHK=3SBCHK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 4 2022
a:Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHC}=\widehat{BKC}=90^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp
b: Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHKC có
\(\widehat{BHC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{HKB}\) là góc nội tiếp chắn cung HB
mà BC>HB
nên \(\widehat{BHC}>\widehat{HKB}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔANC vuông tại N có
góc KAB chung
=>ΔAKB đồng dạng với ANC
=>AK/AN=AB/AC
=>AK*AC=AB*AN và AK/AB=AN/AC
b: Xét ΔAKN và ΔABC có
AK/AB=AN/AC
góc KAN chung
=>ΔAKN đồng dạng với ΔABC
=>góc AKN=góc ABC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 4 2023
a: BD/AD=BC/AC=5/4
b: Xét ΔHBA và ΔABC có
góc BHA=góc BAC
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔDAC và ΔDKB có
góc DAC=góc DKB
góc ADC=góc KDB
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB
=>DA/DK=DC/DB
=>DA*DB=DK*DC
Xét ΔAKB vuông tại K có cos A=\(\frac{AK}{AB}\)
=>\(\frac{AK}{AB}=\frac{\sqrt3}{2}\)
Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
\(\hat{KAB}\) chung
Do đó: ΔAKB~ΔAHC
=>\(\frac{AK}{AH}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
Xét ΔAKH và ΔABC có
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
góc KAH chung
Do đó: ΔAKH~ΔABC
=>\(\frac{S_{AKH}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AK}{AB}\right)^2=\frac34\)
=>\(S_{AKH}=\frac34\cdot S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AHK}+S_{BHKC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BHKC}=S_{ABC}-\frac34\cdot S_{ABC}=\frac14\cdot S_{ABC}\)
=>\(S_{AKH}=3\cdot S_{BHKC}\)