(2x-5)(3x+b)=ax²+x+c

<=> 6x²+2bx-15x-5b=ax²+x+c

Đồng nhất hệ số ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)

Các câu sau giải tương tự

a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40

c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2

<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; 6x^2 + 2bx -15x -5b =&nbsp;ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 =&gt; a= 6<br>+) 2b = 16 =&gt; b= 8<br>+) -5b -c= 0 =&gt; c= -40</p>

Phá tung cái ngoặc ra thôi mà nhỉ?

a) \(\left(3x-5\right)\left(3x+b\right)=9x^2+\left(3b-15\right)x-5b\)

Đồng nhất hệ số ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}9=a\\3b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) giải cái hệ 3 pt này là thu được a, b, c

a) TA có :

\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b\)

\(=ax^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+2a\right)+2b\) = \(=x^3-x^2-2\)

=> a = 1 

=>\(2b=-2\Rightarrow b=-1\)

=> b + ac = -1 => -1 + 1.c = -1 => -1 + c = -1 => c = -1 + 1 = 0 

VẬy a = 1 ; b = -1 ; c = 0 

Bạn chỉ việc nhân ra ròi cho nó bằng hệ số của từng cái là đc thôi

Tiểu biểu một câu thôi, mấy câu còn lại tương tự. 

Tư tưởng là phân tích vế trái để sử dụng đồng nhất hệ số.

b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3+x^2\left(-a+b\right)-x\left(a+b\right)-b=ax^3+c\cdot x^2-0\cdot x-1\)

Đồng nhất hệ số:

\(\hept{\begin{cases}-a+b=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)

Các câu còn lại tương tự.