\(\sqrt{72}\)cm

_HT_

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>HB=HC

b: HB=HC=3cm

=>AH=4cm

AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>HM=HN

=>ΔHMN cân tại H

minh dang can gap

Bài 1: 
AC=4cm

Xét ΔABC có AB<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

Bài 2: 

BC=6cm

=>AB+AC=14cm

mà AB=AC

nên AB=AC=7cm

Xét ΔABC có AB=AC>BC

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)

a: Xét ΔANC và ΔAMB có

góc ACN=góc ABM

góc NAC chung

=>ΔANC đồng dạng với ΔAMB

a) Vì ΔABC là tam giác vuông nên

=> Theo định lý Pytago : Ta có AC² +AB² = CB²

                                              Hay 8²     +  6²   =  BC²

                                            BC ² = 100²

                                               => BC = 100 cm

b) (đang nghĩ)

Câu a thì biết làm rồi, đang không biết câu b mà

Bó tay luôn! Trả lời mà cũng như không trả lời

a: Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CM}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\)

\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)

b:

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM⊥BC

Xét ΔAMB vuông tại M có \(\sin B=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{AM}{6}=\sin30=\frac12\)

=>AM=3(cm)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CM}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right|=\left|\overrightarrow{AM}\right|=AM\) =3(cm)

Sửa đề: Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\)

\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AC}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{MC}\)

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)

Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

BM^2=AB^2-AM^2=10^2-6^2=64=>AM=8cm. Chọn D

Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

BM^2=AB^2-AM^2=10^2-6^2=64=>AM=8cm.

Chọn D