j: \(\dfrac{10x^3-19x^2-4x+4}{2x+1}\)

\(=\dfrac{10x^3+5x^2-24x^2-12x+8x+4}{2x+1}\)

\(=5x^2-12x+4\)

giup minh cau i,k voi a,minh cam on

1: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+\left(a+6\right)x-3a-18+3a+19}{x-3}\)

=2x^2+(a+6)+3a+19/x-3

Để f(x)/x-3 dư 4 thì 3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

2: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x-5}=\dfrac{3x^2-15x+\left(a+15\right)x-5a-75+5a+102}{x-5}\)

\(=3x+a+15+\dfrac{5a+102}{x-5}\)

Để dư là 27 thì 5a+102=27

=>5a=-75

=>a=-15

a: \(x^4-9x^3+21x^2+ax+b\) ⋮\(x^2-x-2\)

=>\(x^4-x^3-2x^2-8x^3+8x^2+16x+15x^2-15x-30\) +(a-1)x+b+30⋮\(x^2-x-2\)

=>a-1=0 và b+30=0

=>a=1 và b=-30

b: \(x^4-7x^3+10x^2+\left(a-1\right)x+b-a\) ⋮\(x^2-6x+5\)

=>\(x^4-6x^3+5x^2-x^3+6x^2-5x-x^2+6x-5\) +(a-2)x+b-a+5⋮\(x^2-6x+5\)

=>a-2=0 và b-a+5=0

=>a=2 và b=a-5=2-5=-3

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

\(2n-4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1-5⋮2n+1\)

=> \(5⋮2n+1\)

=> \(2n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(2n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\) (TM)

ta có A chia hết cho B khi A cũng có nghiệm x=2 

hay \(3^3-2\times\left(2\right)^2+a.2-1-5=0\Leftrightarrow a=-\frac{13}{2}\)