Cho tam giác ABC , kẻ các đường trung tuyến AD ; BE ; CF , đường thẳng kẻ qua E song song AB và đường thẳng kẻ qua F song song BE cắt nhau tại G . CMR :
a, Tứ giác AFEG là hình bình hành .
b, 3 điểm D;E;G thẳng hàng và CG = AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 7
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(CH\cdot\left(CH+3,6\right)=8^2=64\)
=>\(CH^2+3,6\cdot CH-64=0\)
=>(CH+10)(CH-6,4)=0
=>CH-6,4=0
=>CH=6,4(cm)
BC=BH+CH=3,6+6,4=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=3,6\cdot6,4=4,8^2\)
=>AH=4,8(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(S_{HAB}=\frac12\cdot HA\cdot HB=\frac12\cdot4,8\cdot3,6=2,4\cdot3,6=8,64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(S_{HAC}=\frac12\cdot HA\cdot HC=\frac12\cdot4,8\cdot6,4=3,2\cdot4,8=15,36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BAC}=S_{HAB}+S_{HAC}\)
=8,64+15,36
=24\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC=BC/2=5(cm)
ΔAHM vuông tại H
=>\(HA^2+HM^2=AM^2\)
=>\(HM^2=5^2-4,8^2=1,4^2\)
=>HM=1,4(cm)
ΔHAM vuông tại H
=>\(S_{HAM}=\frac12\cdot HA\cdot HM=\frac12\cdot1,4\cdot4,8=0,7\cdot4,8=3,36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)