1/3+1/6+1/10+...+1/x(x+1)=1010/1012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2020
Bạn có thể viết lại đề theo phân số như thế này được không \(\frac{7}{12}\)bạn viết thế mk ko hiểu
Bn viết lại đề nhanh mk làm cho
Chúc bn học tốt
NT
1
DB
3
RP
1
7 tháng 4 2021
Giải:
A=10^11-1/10^12-1
10A=10.(10^11-1)/10^12-1
10A=10^12-10/10^12-1
10A=10^12-1-9/10^12-1
10A=10^12-1/10^12-1 + -9/10^12-1
10A=1+ -9/10^12-1
B=10^10+1/10^11+1
10B=10.(10^10+1)/10^11+1
10B=10^11+10/10^11+1
10B=10^11+1+9/10^11+1
10B=10^11+1/10^11+1 + 9/10^11+1
10B=1 + 9/10^11+1
Vì -9/10^12-1 < 9/10^11+1 nên 10A < 10B
=>A < B
Chúc bạn học tốt!
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8
Sửa đề: \(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
=>\(A=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{2019}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{2018}\right)\)
=>\(A=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2019}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{1009}\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\cdots+\frac{1}{2019}\) =B
=>A-B=0
=>A-B-1=-1
=>\(\left(A-B-1\right)^{2019}=\left(-1\right)^{2019}=-1\)
HH
1
21 tháng 4 2021
Giải:
Ta có: A=1011-1/1012-1
10A=10.(1011-1)/1012-1
10A=1012-10/1012-1
10A=1012-1-9/1012-1
10A=1012-1/1012-1 - 9/1012-1
10A=1-9/1012-1
Tương tự: B=1010+1/1011+1
10B=1+9/1011+1
Vì -9/1012-1 < 9/1011+1 nên 10A < 10B
Vậy A<B
Chúc bạn học tốt!
đề sai 1/x(x + 1) phải là 2/x(x + 1)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1010}{1012}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1010}{1012}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1010}{1012}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{1010}{1012}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{1010}{1012}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{505}{1012}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1012}\)
\(\Rightarrow x+1=1012\)
\(\Rightarrow x=1011\)