Bài 3:

a: \(S=1+5^2+5^4+\cdots+5^{200}\)

=>25S=\(5^2+5^4+5^6+\cdots+5^{202}\)

=>25S-S=\(5^2+5^4+\cdots+5^{202}-1-5^2-\cdots-5^{200}\)

=>24S=\(5^{202}-1\)

=>\(S=\frac{5^{202}-1}{24}\)

b: \(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}\cdot2^{30}=8^{10}\cdot4^{15}\)

\(3\cdot24^{10}=3\cdot3^{10}\cdot8^{10}=8^{10}\cdot3^{11}\)

mà \(4^{15}>3^{11}\)

nên \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

=>\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)

Bài 2:

a: |2x-3|>5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3>5\\ 2x-3<-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x>8\\ 2x<-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x>4\\ x<-1\end{array}\right.\)

c: |3x-1|<=7

=>-7<=3x-1<=7

=>-6<=3x<=8

=>\(-2\le x\le\frac83\)

d: \(\left|3x-5\right|+\left|2x+3\right|=7\) (1)

TH1: \(x<-\frac32\)

=>2x+3<0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: -2x-3-3x+5=7

=>-5x+2=7

=>-5x=5

=>x=-1(loại)

TH2: -3/2<=x<5/3

=>2x+3>=0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: 2x+3-3x+5=7

=>-x+8=7

=>-x=-1

=>x=-1(nhận)

TH3: x>=5/3

=>2x+3>0; 3x-5>=0

(1) sẽ trở thành: 2x+3+3x-5=7

=>5x-2=7

=>5x=9

=>x=9/5(nhận)

a, Ta có :\(-30+\left(25-x\right)=-1\)

               \(\Leftrightarrow\left(-30\right)+25-x=-1\)

                \(\Leftrightarrow25-x=\left(-1\right)-\left(-30\right)\)

                \(\Leftrightarrow25-x=29\\ \Leftrightarrow x=25-29\)

                    \(\Leftrightarrow x=\left(-4\right)\)

     Vậy \(x=-4\)

b,Ta có :\(\left(x+5\right)+\left(x-9\right)=x+2\)

            \(\Leftrightarrow x+5+x-9=x+2\)

            \(\Leftrightarrow2.x+\left(5-9\right)=x+2\)

           \(\Leftrightarrow\)   \(2.x+\left(-4\right)=x+2\)

            \(\Leftrightarrow2.x-x=4+2\)

                 \(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy \(x=6\)

Bài 1: 

a: UCLN(12;52)=4

UC(12;52)={1;2;4}

a) x = 1/2 + 3/4

    x = 2/4 + 3/4

    x = 5/4

b) x/5 = 5/6 + -19/30

    x/5 = 5/6 - 19/30

    x/5 = 25/30 - 19/30

    x/5 = 6/30

    x/5 = 1/5

    x    = 1

c) x = 1/11 + -3/22

    x = 1/11 - 3/22

    x = 2/22 - 3/22

    x = -1/22

Mình làm được đến đây thôi

Thanks! nhưng 3 câu đó tui làm r chi còn câu cuối mà bn ko bt làm nữa thì mik cx ko bt làm sao.

a) 6,25 x X + 3,75 x X = 30

    X x ( 6,25 + 3,75)    = 30

    X x 10                    = 30

    X                           = 30 : 10

    X                           = 3

=> 6,25 x 3 + 3,75 x 3 = 30

b) \(\frac{4}{X}=\frac{1}{7}\)

 \(X=4\div1\times7\)

 \(X=28\)

\(=>\frac{4}{28}=\frac{1}{7}\)

c) 5 x X  +  14 - 3 x X = 30

    X x ( 5 - 3 )            = 30 - 14

    X x  2                    = 16

    X                           = 16 : 2

    X                           =  8

=> 5 x 8 + 14 - 3 x 8 = 30

Mọi người ơi nhé!

Chúc mọi người học tập tốt như củ cà rốt ! hihi ^-^

Thank you very much!

số điện thoại của bạn là gì ?

a)x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 30) = 1240

\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+30\right)=1240\)

\(\Leftrightarrow31x+465=1240\)

\(\Leftrightarrow31x=775\Leftrightarrow x=25\)

b)2|x - 1|² - 3 = 5

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x-1=\pm2\)

• Xét x-1=2 =>x=3
• Xét x-1=-2 =>x=-1

về việc đổi |x-1|² thành (x-1)² khá đơn giản

|x-1|>=0 =>|x-1|^2>=0

(x-1)^2>=0