Lời giải:

$\frac{a}{b}=\frac{-45}{60}=\frac{-3}{4}$

$\Rightarrow a=\frac{-3}{4}b$

$ab=-192$

$\Rightarrow \frac{-3}{4}bb=-192$

$\Rightarrow b^2=256$

$\Rightarrow b=\pm \sqrt{256}=\pm 16$

Nếu $b=16$ thì $a=-192:16=-12$

Nếu $b=-16$ thì $a=-192:(-16)=12$

Vậy phân số $\frac{a}{b}$ có thể là $\frac{-12}{16}$

Ta có : a = -45k ; b = 60k 

\(-2700k^2=-192\Leftrightarrow\Leftrightarrow k^2=\dfrac{16}{225}\Leftrightarrow k=\pm\dfrac{4}{15}\)

Với k = 4/15 => a = -12 ; b = 16

Với k = -4/15 => a = 12 ; b = -16

a)-6/-21

b)-12/20

c)-3/4

Bạn giải cách hộ mình được không? Thanks bạn Tuấn Nguyễn

Nhiều bài quá. Bạn nên tách lẻ 1-2 bài 1 post để nhận được sự hỗ trợ tốt hơn.

Bài 1: Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố

a) 852 và 192

852 = 2² × 3 × 71
192 = 2⁶ × 3

ƯCLN(852, 192) = 2² × 3 = 12

b) 900; 420 và 240

900 = 2² × 3² × 5²
420 = 2² × 3 × 5 × 7
240 = 2⁴ × 3 × 5

ƯCLN(900, 420, 240) = 2² × 3 × 5 = 60

Bài 2: Cho a = 40; b = 75; c = 105

a) Tìm ƯCLN(a, b, c)

40 = 2³ × 5
75 = 3 × 5²
105 = 3 × 5 × 7

ƯCLN(40, 75, 105) = 5 = 5

b) Tìm BCNN(a, b, c)

BCNN(40, 75, 105) = 2³ × 3 × 5² × 7 = 4200

Bài 3: Cho a = 45; b = 204; c = 126

45 = 3² × 5
204 = 2² × 3 × 17
126 = 2 × 3² × 7

a) ƯCLN(a, b, c)

ƯCLN(45, 204, 126) = 3 = 3

b) BCNN(a, b, c)

BCNN(45, 204, 126) = 2² × 3² × 5 × 7 × 17 = 21420

Bài 4

a) ƯCLN(16, 24) và ƯC(16, 24)

16 = 2⁴
24 = 2³ × 3

ƯCLN(16, 24) = 2³ = 8

ƯC(16, 24) = {1, 2, 4, 8}

b) BCNN(84, 108) và BC(84, 108)

84 = 2² × 3 × 7
108 = 2² × 3³

BCNN(84, 108) = 2² × 3³ × 7 = 756

BC(84,108) = {756; 1512; 2268; …}

Bài 5: Tìm số tự nhiên x mà

• 112 chia hết cho x
• 140 chia hết cho x
• 10 < x < 20

Ta có:
ƯCLN(112, 140) = 28

Ước của 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28

Trong khoảng 10 < x < 20 ⇒ x = 14

Bài 6: Tìm số tự nhiên a mà

• 144 chia hết cho a
• 192 chia hết cho a
• a > 20

ƯCLN(144, 192) = 48

Ước của 48 lớn hơn 20 là: 24; 48

Bài 7

Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x chia hết cho 12; 21; 28 và 150 < x < 300.

Ta có:
12 = 2² × 3
21 = 3 × 7
28 = 2² × 7

BCNN(12, 21, 28) = 2² × 3 × 7 = 84

Các bội của 84 trong (150; 300):
84 × 2 = 168
84 × 3 = 252

👉 x = 168; 252

Bài 8

Tìm số tự nhiên a, biết rằng:
a chia hết cho 30; 45 và a < 500.

30 = 2 × 3 × 5
45 = 3² × 5

BCNN(30, 45) = 2 × 3² × 5 = 90

Các bội của 90 nhỏ hơn 500:
👉 a = 90; 180; 270; 360; 450

Bài 9

a) Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a.

ƯCLN(420, 700):
420 = 2² × 3 × 5 × 7
700 = 2² × 5² × 7

ƯCLN = 2² × 5 × 7 = 140

👉 a = 140

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a chia hết cho 15 và 18.

BCNN(15, 18):
15 = 3 × 5
18 = 2 × 3²

BCNN = 2 × 3² × 5 = 90

👉 a = 90

Bài 10

Tìm số học sinh khối 6 của 1 trường, biết rằng đó là số nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho 36 và 90.

36 = 2² × 3²
90 = 2 × 3² × 5

BCNN(36, 90) = 2² × 3² × 5 = 180

👉 Số học sinh là 180

Bài 11

Tìm số học sinh của 1 trường, biết rằng:

• từ 700 đến 800
• chia hết cho 8; 18; 30

8 = 2³
18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5

BCNN(8, 18, 30) = 2³ × 3² × 5 = 360

Các bội của 360 trong [700; 800]:
360 × 2 = 720

👉 Số học sinh là 720

Bài 12

An trực nhật 10 ngày/lần, Bách trực nhật 12 ngày/lần.
Lần đầu cùng trực nhật là hôm nay. Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày thì lại cùng trực nhật?

BCNN(10, 12):
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3

BCNN = 2² × 3 × 5 = 60

👉 Sau 60 ngày hai bạn lại cùng trực nhật.

Bài 13

Hai đội công nhân trồng cùng một số cây.

• Đội 1: mỗi người trồng 8 cây
• Đội 2: mỗi người trồng 9 cây
  Biết số cây trong khoảng 100 đến 200.

BCNN(8, 9) = 72

Các bội của 72 trong (100; 200):
72 × 2 = 144

👉 Số cây là 144

Bài 14

Một số sách xếp thành từng bó 10; 12 hoặc 15 quyển đều vừa đủ.
Biết số sách từ 100 đến 150.

BCNN(10, 12, 15):
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5

BCNN = 2² × 3 × 5 = 60

Các bội của 60 trong [100; 150]:
👉 120

Mik làm chừng đó thui còn lại bẠN LÀM TIẾP NHA

a) Ta có: \(\frac{30}{105}\)=\(\frac{30:15}{105:15}\)=\(\frac{2}{7}\)

Khi đó \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{2k}{7k}\)(\(k\in Z\))

Mà a+b = -27 => 2k + 7k= -27=> 9k =-27=> k=-3

=>\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{2.\left(-3\right)}{7.\left(-3\right)}\)=\(\frac{-6}{-21}\)

Vậy \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{-6}{-21}\)

Câu b bạn cũng làm tuong tự nha và nhớ các bước để dạng bài tập này

B1: Rút gọn phân số về tối giản

B2: Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\). Khi đó ta có \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{mk}{nk}\)( \(k\in Z\),\(k\ne0\))

B3: Sử dụng giả thiết của bài toán để tìm k

B4: Từ k, tìm được \(\frac{a}{b}\)

Chúc bạn học giỏi!

a, khi chuyển dấu phẩy của số thập phân a sang trái 1 hàng thì ta đc số mới gấp 10 lần a

Do đó 10a=b

Lại có a+b=271,48(*)

Thay b=10a vào (*): a+10a=271.48 

                             11a=271,48

                             a=24.68

b, Khi chuyển dấu phẩy của số thập phân a sang phải 2 hàng ta đc số mới gấp 100 lần a

Do đó b=100a

Thay b=100a vào b-a=192,654

                   100a-a=192,654

                         99a=192,654

                         a=1.946