\(25-y^2=8\left(x-2013\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(8\left(x-2013\right)^2+y^2=25\)  \(\left(\text{ *}\right)\)

Vì  \(y^2\ge0\)  nên  \(\left(x-2013\right)^2\le\frac{25}{8}\)

Do đó:  \(\left(x-2013\right)^2=0\)  hoặc  \(\left(x-2013\right)^2=1\)

+)  Thay   \(\left(x-2013\right)^2=1\)  vào  \(\left(\text{ *}\right)\) , ta có:  \(y^2=17\)  (loại)

+)  Thay   \(\left(x-2013\right)^2=0\)  vào  \(\left(\text{ *}\right)\), ta có:  \(y^2=25\)   \(\Leftrightarrow\)   \(y=5\)  hoặc  \(y=-5\)

Vậy,  \(x=2013\)  ;   \(y=5\)  hoặc  \(y=-5\)

1 had stayed

2 were

3 arrive

4 would have bought

5 would go

6 comes

7 had thought

8 gets

9 will become

10 had known

11 hurries

12 would change

13 would have trusted 

14 doesn't study

15 weren't

1: Gọi I là trung điểm của BH và K là trung điểm của HC

=>I,K lần lượt là tâm đường tròn đường kính BH và tâm đường tròn đường kính HC

Xét (I) có

ΔBEH nội tiếp

BH là đường kính

Do đó: ΔBEH vuông tại E

=>HE⊥AB tại E

Xét (K) có

ΔHFC nội tiếp

HC là đường kính

Do đó: ΔHFC vuông tại F

=>HF⊥AC tại F

Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

2: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{AEF}=\hat{AHF}\)

mà \(\hat{AHF}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{AEF}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{AEF}+\hat{BEF}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BEF}+\hat{BCF}=180^0\)

=>BEFC là tứ giác nội tiếp

3: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

4: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)

=>\(\hat{FEH}=\hat{HAC}\)

IE=IH

=>ΔIEH cân tại I

=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}\)

mà \(\hat{IHE}=\hat{HCA}\) (hai góc đồng vị, HE//AC)

nên \(\hat{IEH}=\hat{HCA}\)

\(\hat{IEF}=\hat{IEH}+\hat{FEH}\)

\(=\hat{HCA}+\hat{HAC}=90^0\)

=>EF⊥EI tại E

=>EF là tiếp tuyến tại E của (I)

ΔKFH cân tại K

=>\(\hat{KFH}=\hat{KHF}\)

mà \(\hat{KHF}=\hat{HBA}\) (hai góc đồng vị, HF//AB)

nên \(\hat{KFH}=\hat{HBA}\)

AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{EFH}=\hat{EAH}\)

=>\(\hat{EFH}=\hat{HAB}\)

\(\hat{KFE}=\hat{KFH}+\hat{HFE}\)

\(=\hat{HBA}+\hat{HAB}=90^0\)

=>FE⊥FK tại F

=>FE là tiếp tuyến tại F của (K)

ảnh lỗi

hình ảnh và câu hỏi đâu rồi

c: \(=\dfrac{-27\cdot100}{-30}=\dfrac{2700}{30}=90\)

Tách ra đi bạn ~ Không là người ta nản lắm!! :D

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: C

1 D

2 B

3 C

4 D

5 A