Cho tam giác ABC ( góc  =90 do) bt sin=3/5 tính tỉ lệ số lượng giác của góc C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
13 tháng 8 2023
a) Ta có: \(cos\alpha=\dfrac{12}{13}\)
Mà: \(sin^2\alpha+cos^2a=1\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{25}{169}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{\dfrac{25}{169}}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{5}{13}\)
Mà: \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{5}{13}}{\dfrac{12}{13}}=\dfrac{5}{12}\)
b) Ta có: \(cos\alpha=\dfrac{3}{5}\)
Mà: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}\)
Mà: \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{4}{3}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 8 2023
2:
a: BC=căn 16^2+12^2=20cm
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=AC/BC=3/5
cos B=sin C=AB/BC=4/5
tan B=cot C=3/5:4/5=3/4
cot B=tan C=1:3/4=4/3
b: AH=căn 13^2-5^2=12cm
Xét ΔAHC vuông tại H có
sin C=AH/AC=12/13
=>cos B=12/13
cos C=HC/AC=5/13
=>sin B=5/13
tan C=12/13:5/13=12/5
=>cot B=12/5
tan B=cot C=1:12/5=5/12
c: BC=3+4=7cm
AB=căn BH*BC=2*căn 7(cm)
AC=căn CH*BC=căn 21(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=AC/BC=căn 21/7
sin C=cos B=AB/BC=2/căn 7
tan B=cot C=căn 21/7:2/căn 7=1/2*căn 21
cot B=tan C=1/căn 21/2=2/căn 21
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 10 2021
Bài 1:
\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{4}{3}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 1 2023
Bài 1:
a=2b=3c
=>a/6=b/3=c/2
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{6+3+2}=\dfrac{180}{11}\)
=>a=1080/11; b=540/11; c=360/11
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 8
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)
=>\(AC=5\sqrt3\) (cm)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{5}{10}=\frac12\)
=>\(\frac{DA}{1}=\frac{DC}{2}\)
mà DA+DC=AC=\(5\sqrt3\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DA}{1}=\frac{DC}{2}=\frac{DA+DC}{1+2}=\frac{5\sqrt3}{3}\)
=>\(DA=\frac{5\sqrt3}{3}\cdot1=\frac{5\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right);DC=\frac{5\sqrt3}{3}\cdot2=\frac{10\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCD}\) chung
Do đó: ΔCHD~ΔCAB
c: ΔCHD~ΔCAB
=>\(\frac{S_{CHD}}{S_{CAB}}=\left(\frac{CD}{CB}\right)^2=\left(\frac{10\sqrt3}{2}:10\right)^2=\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac34\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 7
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>cot C=tan B=2
Ta có: \(\tan C\cdot\cot C=1\)
=>\(\tan C=\frac12\)
Ta có: \(1+\tan^2C=\frac{1}{cos^2C}\)
=>\(\frac{1}{cos^2C}=1+\left(\frac12\right)^2=\frac54\)
=>\(cos^2C=\frac45\)
=>\(cosC=\frac{2}{\sqrt5}=\frac{2\sqrt5}{5}\)
Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)
=>\(\sin^2C=1-\frac45=\frac15\)
=>sin C=\(\frac{1}{\sqrt5}\)
b: \(\sin^2B+cos^2B=1\)
=>\(cos^2B=1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=1-\frac34=\frac14\)
=>\(cosB=\frac12\)
tan B=\(\frac{\sin B}{cosB}=\frac{\sqrt3}{2}:\frac12=\sqrt3\)
\(cotB=\frac{1}{\tan B}=\frac{1}{\sqrt3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)
$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
$\sin B = \frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$
$\tan B = \frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$
$\cot B = \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
b.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm)
$\sin C = \frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$
$\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$
$\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$
$\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$