ĐK:x\(\ge\)0

Đặt t=x²+3x(t\(\ge\) 0)ta được:

\(\sqrt{t+12}=t\Leftrightarrow t^2=t+12\)

<=>t²-t-12=0

\(\Delta=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)

\(\Delta>0,\text{phương trình có 2 nghiệm phân biệt}\)

\(t_1=4\left(thỏa\right);t_2=-3\left(loại\right)\)

t=4=>x²+3x=4

<=>x²+3x-4=0

\(\Delta=25\Rightarrow\sqrt{\Delta}=5;\Delta>0,pt\text{ có 2 nghiệm phân biệt:}\)

\(x_1=1\left(thỏa\right);x_2=-4\left(loại\right)\)

Vậy S={1}

(3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

⇔ (3x – 1)(x2 + 2) – (3x – 1)(7x – 10) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)(x2 – 4x – 3x + 12) = 0

⇔ (3x – 1)[(x2 – 4x) – (3x - 12)] = 0

⇔ (3x – 1)[x(x – 4) – 3(x – 4)] = 0

⇔ (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ x – 4 = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm là 

1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x² + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)

PT \(\Leftrightarrow2\left(x-\sqrt{3x-1}\right)+\left[\left(2x+1\right)-\sqrt{3x^2+7x}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-3x+1\right)}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{\left(2x+1\right)^2-\left(3x^2+7x\right)}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left[\dfrac{2}{x+\sqrt{3x-1}}+\dfrac{1}{2x+1+\sqrt{3x^2+7x}}\right]=0\)

Cái ngoặc to vô nghiệm, đến đây bạn có thể giải.

ĐKXĐ: \(\begin{cases}3x^2-7x+3\ge0\\ x^2-3x+4\ge0\\ x^2-2\ge0\\ 3x^2-5x-1\ge0\end{cases}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x\le-\sqrt2\\ x\ge\frac{5+\sqrt{37}}{6}\end{array}\right.\)

BPT =>\(\sqrt{3x^2 - 7x + 3} - \sqrt{3x^2 - 5x - 1} > \sqrt{x^2 - 2} - \sqrt{x^2 - 3x + 4}\)

=>\(\dfrac{(3x^2 - 7x + 3) - (3x^2 - 5x - 1)}{\sqrt{3x^2 - 7x + 3} + \sqrt{3x^2 - 5x - 1}} > \dfrac{(x^2 - 2) - (x^2 - 3x + 4)}{\sqrt{x^2 - 2} + \sqrt{x^2 - 3x + 4}}\)

=>\(\dfrac{-2x + 4}{\sqrt{3x^2 - 7x + 3} + \sqrt{3x^2 - 5x - 1}}>\dfrac{3x - 6}{\sqrt{x^2 - 2} + \sqrt{x^2 - 3x + 4}}\)

=>\(\dfrac{-2(x - 2)}{\sqrt{3x^2 - 7x + 3} + \sqrt{3x^2 - 5x - 1}}-\dfrac{3(x - 2)}{\sqrt{x^2 - 2} + \sqrt{x^2 - 3x + 4}}>0\)

=>\((x-2)\left[\dfrac{-2}{\sqrt{3x^2 - 7x + 3} + \sqrt{3x^2 - 5x - 1}}-\dfrac{3}{\sqrt{x^2 - 2} + \sqrt{x^2 - 3x + 4}}\right]>0\)

=>\((x - 2) \left[ \dfrac{2}{\sqrt{3x^2 - 7x + 3} + \sqrt{3x^2 - 5x - 1}} + \dfrac{3}{\sqrt{x^2 - 2} + \sqrt{x^2 - 3x + 4}} \right] < 0\)

=>x-2<0

=>x<2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left[\begin{array}{l}x\le-\sqrt2\\ \frac{5+\sqrt{37}}{6}\le x<2\end{array}\right.\)

Vậy: \(S = (-\infty, -\sqrt{2}] \cup \left[\dfrac{5+\sqrt{37}}{6}, 2\right)\)

lớp 8 có pt bậc 2 ak??

Có nhưng giải bằng PT tích nhé

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1