còn j nx

Cho hcn ABCD, AD<AB. Chứng minh các tia phân giác của các góc của hcn ABCD tạo thành hình vuông

????

mik gửi lại đề bài r

Gọi E là giao điểm của phân giác của góc A và góc D, M là giao điểm của phân giác của góc ADC và BCD, N là giao điểm của phân giác của góc BAD và ABC, F là giao điểm của phân giác của góc ABC và BCD

AN là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAN}=\hat{DAN}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

BN là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}=45^0\)

CM là phân giác của góc BCD

=>\(\hat{BCM}=\hat{DCM}=\frac12\cdot\hat{BCD}=45^0\)

DM là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}=45^0\)

Xét ΔEAD có \(\hat{EAD}=\hat{EDA}=45^0\)

nên ΔEAD vuông cân tại E

=>\(\hat{AED}=90^0\) và EA=ED

=>AN⊥DM tại E

=>\(\hat{MEN}=90^0\)

Xét ΔNAB có \(\hat{NAB}+\hat{NBA}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔNAB vuông cân tại N

=>NA=NB và \(\hat{ANB}=90^0\)

Xét ΔFBC có \(\hat{FBC}+\hat{FCB}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔFBC vuông cân tại F

=>FB=FC và \(\hat{BFC}=90^0\)

=>MC⊥BN tại F

Xét ΔEAD vuông tại E và ΔFBC vuông tại F có

AD=BC

\(\hat{EAD}=\hat{FBC}\left(=45^0\right)\)

Do đó; ΔEAD=ΔFBC

=>EA=FB

Ta có; NE+EA=NA

NF+FB=NB

mà EA=FB và NA=NB

nên NE=NF

Xét tứ giác MENF có \(\hat{MEN}=\hat{ENF}=\hat{MFN}=90^0\)

nên MENF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MENF có NE=NF

nên MENF là hình vuông

Gọi E là giao điểm của phân giác của góc A và góc D, M là giao điểm của phân giác của góc ADC và BCD, N là giao điểm của phân giác của góc BAD và ABC, F là giao điểm của phân giác của góc ABC và BCD

AN là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAN}=\hat{DAN}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

BN là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}=45^0\)

CM là phân giác của góc BCD

=>\(\hat{BCM}=\hat{DCM}=\frac12\cdot\hat{BCD}=45^0\)

DM là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}=45^0\)

Xét ΔEAD có \(\hat{EAD}=\hat{EDA}=45^0\)

nên ΔEAD vuông cân tại E

=>\(\hat{AED}=90^0\) và EA=ED

=>AN⊥DM tại E

=>\(\hat{MEN}=90^0\)

Xét ΔNAB có \(\hat{NAB}+\hat{NBA}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔNAB vuông cân tại N

=>NA=NB và \(\hat{ANB}=90^0\)

Xét ΔFBC có \(\hat{FBC}+\hat{FCB}=45^0+45^0=90^0\)

nên ΔFBC vuông cân tại F

=>FB=FC và \(\hat{BFC}=90^0\)

=>MC⊥BN tại F

Xét ΔEAD vuông tại E và ΔFBC vuông tại F có

AD=BC

\(\hat{EAD}=\hat{FBC}\left(=45^0\right)\)

Do đó; ΔEAD=ΔFBC

=>EA=FB

Ta có; NE+EA=NA

NF+FB=NB

mà EA=FB và NA=NB

nên NE=NF

Xét tứ giác MENF có \(\hat{MEN}=\hat{ENF}=\hat{MFN}=90^0\)

nên MENF là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MENF có NE=NF

nên MENF là hình vuông

m là 1 điểm j, viết cx sai

khổ 

viết lại đi bạn 

:))

tks

S_ABCD=9x3=27(cm²)

S_ABCD=3 S_MNCD(Vì đáy bé hình thang = 1/3 chiều dài, đáy lớn= chiều dài, chiều cao= chiều rộng) 

 S_MNCD=27:3=9(cm²)

Đáp số: 9 cm²

#YQ

MN: 9/3 = 3(cm)

DT của MNCD: (3+9)*3/2=24 (cm2)

làm như vậy thôi mà cần j dài dòng

AM = 5 => BC = 10 

Dung py ta go  tính ra AB 

Tính các góc còn lại nhờ 3 cạnh vừa tính dùng hàm cos ; sin gì đó