mình thiếu d) 10⁷ chia 3 dư..., chia 9 dư...

a) 2014 chia 3 dư 1 chia 9 dư 7

b) 6280 chia 3 dư 1 chia 9 dư 7

c) 7534 chia 3 dư 1 chia 9 dư 1

d)10⁷ chia 3 dư 1 chia 9 dư 1

a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)

b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)

\(D=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+13.3^3+...+13.3^9\Rightarrow D⋮13\)

\(D=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40+40.3^4+40.3^8\Rightarrow D⋮40\)

Biểu thức E làm tương tự, ý đầu ghép 3 số với nhau được nhân tử là 91 chia hết 13, ý sau ghép 4 số được nhân tử 820 chia hết 41

\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)⋮99\)

Câu sau bạn ghi đề sai nhé, đề đúng phải là ab+cd chia hết 99

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮99\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)

Mà \(101\overline{ab}⋮101\Rightarrow\overline{ab}-\overline{cd}⋮101\)

\(\overline{abcdef}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{ef}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}\right)\)

Do \(9999⋮11\) ; \(99⋮11\); \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}⋮11\Rightarrow\overline{abcdef}⋮11\)

Giúp em nhanh lên với ạ

bạn chỉ cần tìm ra số tận cùng nhé

nhiều thế bố ai làm gấp được

a: Đặt \(A=2+2^2+\cdots+2^{60}\)

Ta có: \(A=2+2^2+\cdots+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\cdots+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+\cdots+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+\cdots+2^{59}\right)\) ⋮3

Ta có: \(A=2+2^2+\cdots+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\cdots+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+\cdots+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+\cdots+2^{58}\right)\) ⋮7

TA có: \(A=2+2^2+\cdots+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\ldots+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2_{}^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+\cdots+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\left(1+2^5+\cdots+2^{57}\right)\) ⋮15

b: Ta có: \(B=1+3+3^2+\cdots+3^{1991}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\cdots+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+3^3+\cdots+3^{1989}\right)\) ⋮13

c: Ta có: \(C=3+3^2+3^3+\cdots+3^{1998}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\cdots+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+\cdots+3^{1996}\left(3+3^2\right)\)

\(=12\left(1+3^2+\cdots+3^{1996}\right)\) ⋮12

Ta có: \(C=3+3^2+3^3+\cdots+3^{1998}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\cdots+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{1995}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=39\left(1+3^3+\cdots+3^{1995}\right)\) ⋮39

tich minh noi cho

k rồi đó sao không nói

a, chứng tỏ A chia hết cho 40

a: A=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^129(1+3+3^2+3^3)

=40(3+...+3^129) chia hết cho 40

b: A=(3+3^2+3^3)+....+3^129(3+3^2+3^3)

=39(1+...+3^129) chia hết cho 39

c: A chia hết cho 40

A chia hết cho 3

=>A chia hết cho BCNN(40;3)=120

Số học sinh nam là:

     35×2/5=14 ( học sinh )

Số học sinh nữ là: 

     35-14=21 ( học sinh )

                Đáp số :21 học sinh