a: Thay a=9 và b=15 vào P, ta được:

\(P=\left(9+1\right)\cdot2+\left(15+1\right)\cdot3\)

\(=10\cdot2+16\cdot3=20+48=68\)

b: \(m=2\cdot a+3\cdot b+5=2\cdot9+3\cdot15+5=68\)

mà P=68

nên P=m

        a) 7 x 9 – 18 =  63- 18                          b) 24 : 6 + 14 = 4 + 14

                             = 45                                                         = 18     

a. Thay a = 14, b = 15, c = 10, ta có:

\(a=a\times b+200\)

\(=>a=14\times15+200\)

\(=>a=210+200=410\)

___

\(b=a\times b\times c\)

\(=>b=14\times15\times10=2100\)

b. Vì 410 < 2100 nên a < b.

\(#NqHahh\)

a: Khi a=14 và b=15 thì \(A=14\cdot15+200=210+200=410\)

Khi a=14 và b=15 và c=10 thì \(B=14\cdot15\cdot10=210\cdot10=2100\)

b: A=410

B=2100

=>A<B

\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)

\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)

\(Từ\) \(giả\) \(thiết\) : \(4a^2+b^2=\text{5}ab\)

\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4a-b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(TH1:\) \(4a-b=0\) \((\) \(mẫu\) \(thuẫn\) \(với\) \(2a>b\) \()\)

\(TH2:\) \(a-b=0\)

\(\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3}\)

Câu 15:

1: Sửa đề: Chứng minh AH⊥BC

Xét (O) có

ΔBMC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBMC vuông tại M

=>CM⊥AB tại M

Xét (O) có

ΔBNC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBNC vuông tại N

=>BN⊥AC tại N

Gọi K là giao điểm của AH và BC

Xét ΔABC có

BN,CM là các đường cao

BN cắt CM tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC tại K

2: ΔAMH vuông tại M

mà ME là đường trung tuyến

nên ME=EH=EA

ME=EH

=>ΔEMH cân tại E

=>\(\hat{EMH}=\hat{EHM}\)

mà \(\hat{EHM}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{EMH}=\hat{KHC}\)

ΔOMC cân tại O

=>\(\hat{OMC}=\hat{OCM}\)

\(\hat{OME}=\hat{OMC}+\hat{EMC}\)

\(=\hat{OCM}+\hat{KHC}=90^0\)

=>ME⊥MO tại M

=>ME là tiếp tuyến của (O) tại M

3: ΔANH vuông tại N

mà NE là đường trung tuyến

nên NE=EH=EM

EM=EN nên E nằm trên đường trung trực của MN(1)

OM=ON

nên O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra EO là đường trung trực của MN

=>EO⊥MN tại I và I là trung điểm của MN

Xét ΔEMO vuông tại M có MI là đường cao

nên \(MI\cdot EO=ME\cdot MO\)

=>\(2\cdot ME\cdot MO=2\cdot MI\cdot EO=EO\cdot MN\)

Câu 14:

a: Sửa đề: Cho hàm số y=2x-4

Vẽ đồ thị:

b: Thay x=0 vào y=x-3, ta được:

y=0-3=-3

=>A(0;-3)

Thay y=0 vào y=2x+1, ta được:

2x+1=0

=>2x=-1

=>\(x=-\frac12\)

=>B(-1/2;0)

Thay x=0 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=-3\)

=>b=-3

=>y=ax-3

Thay x=-1/2 và y=0 vào y=ax-3, ta được:

\(a\cdot\frac{-1}{2}-3=0\)

=>\(-\frac12a=3\)

=>a=-6