Ta có 86 chia b dư 6 =>86-6=80 b ( b >6 )

79 chia b dư 19 =>79-19=60 b ( b>19 )

Do đó B là ước chung của 80 và 60

Ư(60) =(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)

Ư(80)=( 1,2,4,5,8,10,16,,20,40,80)

ƯC(60,80)=(1,2,4,5,10,20)

Vì b>19 nên ta chọn b là 20 . 

Vậy số cần tìm là: 20.

Ta có : \(86⋮a\)dư 6 => 86 - 6 = 80 \((a>6)\)

\(79⋮a\)dư 19 => 79 - 19 = 60  \((a>19)\)

Do đó , a là \(ƯC(80;60)\)

\(Ư(80)=\left\{1;2;4;5;8;10;20;40;80\right\}\)

\(Ư(60)=\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

\(\RightarrowƯC(80;60)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

Vì a > 19 nên a = 20

câu hỏi là gì vậy bạn?

a: 100 chia a dư 4

=>100-4⋮a và a>4

=>96⋮a và a>4(1)

65 chia a dư 5

=>65-5⋮a và a>5

=>60⋮a và a>5(2)

150 chia a dư 6

=>150-6⋮a và a>6

=>144⋮a và a>6(3)

\(96=2^5\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(96;60;144)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra a∈ƯC(96;60;144) và a>6

=>a∈ Ư(12) và a>6

=>a=12

b: 156 chia a dư 122

=>156-122⋮a và a>122

=>34⋮a và a>122(4)

280 chia a dư 10

=>280-10⋮a và a>10

=>270⋮a và a>10(5)

\(34=2\cdot17;270=2\cdot3^3\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(34;270)=2

Từ (4),(5) suy ra a∈ ƯC(34;270) và a>122

=>a∈ Ư(2) và a>122

=>a∈∅

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Ta có  :

15 : n dư 5 suy ra 10 chia hết cho n , n > 5

17 : n dư 7 suy ra 10 chia hết cho n , n > 7 

vậy n là ƯC ( 10 ) , ta có :

10 = 2.5 

Suy ra ta có ƯCNN của ( 15 , 17 ) là :

2.5 = 10 

Vậy n = 10 

Chúc bạn học tốt

* Chú ý đề thiếu : Tìm số tự nhiên n chứ bạn !

Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}147-17⋮n\\193-11⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}130⋮n\\182⋮n\end{cases}}\) \(\Rightarrow\)\(n\inƯC\left(130,182\right)\)

130 = 2 . 5 . 13

182 = 2 . 7 . 13

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(130,182\right)=2.13=26\)

\(\Rightarrow\)\(ƯC\left(130,182\right)=Ư\left(26\right)=\left\{1;2;13;26\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;2;13;26\right\}\)