Mình có cách hay hơn nè!

=> ( 5a+3b ) chia hết cho 13

=> 30a + 18b chia hết cho 13

Mà: 26a chia hết cho 13

       13b chia hết cho 13

=> 30a - 26a + 18b + 13b chia hết cho 13

=> 4a +31b chia hết cho 13

=> đpcm

Đặt A = 2a + 7b, B = 4a + 2b

Xét hiệu: 2A - B = 2.(2a + 7b) - (4a + 2b)

= 4a + 14b - 4a - 2b

= 12b

Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3

=> B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)

Dễ nhi

a] Tìm số tự nhiên x biết [9x + 2] chia hết cho [3x -1]

[9x + 2] ⋮ [3x -1]

[3(3x - 1) + 5] ⋮ (3x -1)

5 ⋮ (3x - 1)

(3x - 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

x ∈ {-4/3; 0; 2/3; 2}

Vì x ∈ N nên: x ∈ {0; 2}

Vậy: x ∈ {0; 2}

b]

Chứng tỏ nếu [3a + 2b] chia hết cho 17 thì [10a +b] chia hết cho 17

(3a +2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

[27a + 18b - 17a -17b] ⋮ 17

[(27a - 17a) + (18b - 17b)] ⋮ 17

[10a + b] ⋮ 17 (đpcm)

a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8

c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5

d) Đúng

abcdeg = 1000.abc + deg = (abc + deg) + 999.abc

Vì abc + deg chia hết cho 37

    999.abc chia hết cho 37

=> abcdeg chia hết cho 37

CHTT

\(2x+3y⋮17\Rightarrow34x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow2x+3y+34x+17y=36x+20y=4\left(9x+5y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)