3: 

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Vậy Min A = 4 <=>  (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

K=             ạ, giúp mik nha

2x-2x^2-5

=-(2x^2-2x+1)-4

=-(2x-1)^2-4

=(1-2x)^2-4

vì (1-2x)^2>0 với mọi x

=>(1-2x)^2-4>-4

dấu "=" xảy ra <=>1-2x=0=>x=1/2

vậy gtnn của đa thức là -4 khi x=1/2

Sai rồi gí trị nhỏ nhất là 4 mới đúng

\(B=2x^2-4x+2-2=2\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)

\(B_{min}=-2\) khi \(x=1\)

b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)

\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

GTNN là gì vậy??

\(B=\left|2x+3,5\right|+\left|2x+\frac{7}{2}\right|\)

\(=\left|3,5-2x\right|+\left|2x+3,5\right|\ge\left|3,5-2x+2x+3,5\right|=7\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(3,5-2x\right)\left(2x+3,5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3,5-2x\ge0;2x+3,5\ge0\\3,5-2x\le0;2x+3,5\le0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le3,5;2x\ge-3,5\\2x\ge3,5;2x\le-3,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le1,75;x\ge-1,75\Rightarrow-1,75\le x\le1,75\\x\ge1,75;x\le-1,75\text{(Vô lý)}\end{cases}}\)

Vậy \(MinB=7\Leftrightarrow-1,75\le x\le1,75\)

a: \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)

Do đó: \(\left|2x+1\right|+\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x+1=0 và x-y+1=0

=>\(x=-\frac12\) và y=x+1=-1/2+1=1/2

b: \(\left|x+2\right|+\frac12\left|2x-1\right|\)

\(=\left|x+2\right|+\left|x-\frac12\right|\ge\left|x+2-x+\frac12\right|=\frac52\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(x-\frac12\right)\le0\)

=>-2<=x<=1/2

c: \(\left|3x+2\right|-\left|2020-3x\right|\) =|3x+2|-|3x-2020|

=>\(\left|3x+2\right|-\left|2020-3x\right|\le\left|3x+2-3x+2020\right|=\left|2022\right|=2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi (3x+2)(3x-2020)<=0

=>-2/3<=x<=2020/3