Cho HBH ABCD , các tia phân giác của góc A,B,C,D cắt nhau tại E,F,G,H . CMR tứ giác EFGH là HCN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 10 2025
DH là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADH}=\hat{HDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
CH là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCH}=\hat{DCH}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)
AF là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAF}=\hat{DAF}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
BF là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABF}=\hat{CBF}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{FAB}+\hat{FBA}=\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔFAB vuông tại F
=>\(\hat{AFB}=90^0\)
\(\hat{HDC}+\hat{HCD}=\frac12\cdot\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔHDC vuông tại H
=>\(\hat{DHC}=90^0\)
\(\hat{EAD}+\hat{EDA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ADC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔEAD vuông tại E
=>\(\hat{AED}=90^0\)
mà \(\hat{AED}=\hat{HEF}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{HEF}=90^0\)
Xét tứ giác HEFG có \(\hat{EHG}=\hat{EFG}=\hat{HEF}=90^0\)
nên HEFG là hình chữ nhật
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 8 2023
a: góc FDC=góc ADC/2=45 độ
góc FCD=góc BCD/2=45 độ
=>góc FDC=góc FCD
Xét ΔFDC có góc FDC+góc FCD=90 độ
nên ΔFDC vuông tại F
=>góc DFC=90 độ
b: góc EAB=1/2*góc BAD=45 độ
góc EBA=1/2*góc ABC=45 độ
Xét ΔAEB và ΔCFD có
góc EAB=góc FCD
AB=CD
góc EBA=góc FDC
=>ΔAEB=ΔCFD
c: ΔAEB=ΔCFD
=>góc AEB=góc CFD=90 độ
góc GAD+góc GDA=1/2(góc BAD+góc ADC)=1/2*180=90 độ
=>góc AGD=90 độ
=>góc EGF=90 độ
ΔAEB=ΔCFD
=>AE=CF
=>AE=DF
AE=AG+GE
DF=DG+GF
mà AE=DF và AG=GD
nên GE=GF
Xét tứ giác GEHF có
góc F=góc GEH=góc FGE=90 độ
GE=GF
=>GEHF là hình vuông
Bạn tham khảo ở đây nhé!!