Rút gọn biểu thức  $P=\frac{a^{2}b(a{b}^{-2}{)}^{-3}}{(a^{-2}{b}^{-1}{)}^{-2}}$ viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Chứng minh:

a) $({\mathrm{a}}^2-\mathrm{ab} + {\mathrm{b}}^2)(\mathrm{a} + \mathrm{b}) = {\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$;

b) $({\mathrm{a}}^3 + {\mathrm{a}}^2\mathrm{b} + {\mathrm{ab}}^2 + {\mathrm{b}}^3)(\mathrm{a}-\mathrm{b})={\mathrm{a}}^4 -{\mathrm{b}}^4$;

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức ${\log }_a\left(a^{2}b\right)$ bằng

Cấu hình electron nguyên tử A là [Ar] $4{\mathrm{s}}^2$ và nguyên tử B là [Ne] $3{\mathrm{s}}^{2}3{\mathrm{p}}^5$.

Công thức hợp chất giữa A và B và bản chất liên kết trong hợp này là

A. ${\mathrm{AB}}_2$, ion.     B. AB, ion.

C.  ${\mathrm{A}}_2\mathrm{B}$ , cộng hoá trị.     D. ${\mathrm{A}}_2{\mathrm{B}}_3$, kim loại.

Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn $3^{-\mathrm{a}}{2}^{\mathrm{b}}=1152$ và ${\log }_{\sqrt{5}}(\mathrm{a}+\mathrm{b}) = 2$. Tính giá trị biểu thức P = a - b.