Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\hat{MAC}=\hat{MAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAN}=\hat{BAC}+\hat{NAC}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)
Xét ΔMAC và ΔBAN có
MA=BA
\(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔMAC=ΔBAN
b: Gọi O là giao điểm của MC và BN
ΔMAC=ΔBAN
=>\(\hat{AMC}=\hat{ABN}\)
=>\(\hat{AMO}=\hat{ABO}\)
Xét tứ giác AMBO có \(\hat{AMO}=\hat{ABO}\)
nên AMBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{MAB}=\hat{MOB}\)
=>\(\hat{MOB}=90^0\)
=>MC⊥BN tại O
c: Ta có: \(BI=IN=\frac{BN}{2}\)
\(MK=KC=\frac{MC}{2}\)
mà BN=MC
nên BI=IN=MK=KC
Xét ΔAMK và ΔABI có
AM=AB
\(\hat{AMK}=\hat{ABI}\)
MK=BI
Do đó: ΔAMK=ΔABI
=>AK=AI
ΔAMK=ΔABI
=>\(\hat{MAK}=\hat{BAI}\)
=>\(\hat{MAK}+\hat{KAB}=\hat{IAB}+\hat{KAB}\)
=>\(\hat{IAK}=\hat{MAB}=90^0\)
=>AI⊥ AK
a: Ta có: \(\hat{MAC}=\hat{MAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAN}=\hat{BAC}+\hat{CAN}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)
Xét ΔMAC và ΔBAN có
AM=AB
\(\hat{MAC}=\hat{BAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔMAC=ΔBAN
b: Gọi O là giao điểm của MC và BN
ΔMAC=ΔBAN
=>\(\hat{AMC}=\hat{ABN}\)
=>\(\hat{AMO}=\hat{ABO}\)
=>AMBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{MOB}=\hat{MAB}=90^0\)
=>MC⊥BN tại O
c: Ta có: ΔMAC=ΔBAN
=>MC=BN
mà \(MK=KC=\frac{MC}{2};BI=IN=\frac{BN}{2}\)
nên MK=KC=BI=IN
Xét ΔAMK và ΔABI có
AM=AB
\(\hat{AMK}=\hat{ABI}\)
MK=BI
Do đó: ΔAMK=ΔABI
=>AK=AI
