a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔMCE và ΔMBA có

\(\hat{MCE}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CE//BA)

MC=MB

\(\hat{CME}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCE=ΔMBA

=>CE=AB và ME=MA

CE=AB

AB=AD

Do đó: CE=AD

CE//AB

=>CE//AD

Xét ΔECA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

EC=DA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔDAC

=>\(\hat{ACD}=\hat{CAE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AE

c: Xét ΔMEB và ΔMAC có

ME=MA

\(\hat{EMB}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMAC

=>\(\hat{MEB}=\hat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

BE//AC
AC⊥ AB

Do đó: AB⊥BE

AB⊥BE

CE//AB

Do đó: BE⊥ EC

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAH vuông tại A có

BA chung

AC=AH

Do đó: ΔBAC=ΔBAH

b: Xét ΔKBC và ΔACB có

\(\hat{KBC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, BK//AC)

BC chung

\(\hat{KCB}=\hat{ABC}\) (hai góc so le trong, KC//AB)

Do đó: ΔKBC=ΔACB

=>KB=AC
c: BM=2AB

CH=2CA

mà AB=CA

nên BM=CH

TA có: BK//AC

AC⊥ AB

Do đó: BK⊥AB tại B

Xét ΔKBM vuông tại K và ΔKCH vuông tại C có

BM=CH

KB=KC(=AB)

Do đó: ΔKBM=ΔKCH

BÀi 2: a: Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔAOD=ΔBOC

b: ΔAOD=ΔBOC

=>AD=BC

mà AD=DI và CB=CK

nên DI=CK

ΔAOD=ΔBOC

=>\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DA//CB

=>\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)

Xét ΔODI và ΔOCK có

OD=OC

\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)

DI=CK

Do đó: ΔODI=ΔOCK

c: ΔODI=ΔOCK

=>\(\hat{DOI}=\hat{COK}\)

mà \(\hat{DOI}+\hat{COI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{COK}+\hat{COI}=180^0\)

=>K,O,I thẳng hàng

ΔODI=ΔOCK

=>OI=OK

=>O là trung điểm của IK

d: Xét ΔOAK và ΔOBI có

OA=OB

\(\hat{AOK}=\hat{BOI}\) (hai góc đối đỉnh)

OK=OI

Do đó: ΔOAK=ΔOBI

=>\(\hat{OAK}=\hat{OBI}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AK//BI

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔMCE và ΔMBA có

\(\hat{MCE}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CE//BA)

MC=MB

\(\hat{CME}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCE=ΔMBA

=>CE=AB và ME=MA

CE=AB

AB=AD

Do đó: CE=AD

CE//AB

=>CE//AD

Xét ΔECA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

EC=DA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔDAC

=>\(\hat{ACD}=\hat{CAE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AE

c: Xét ΔMEB và ΔMAC có

ME=MA

\(\hat{EMB}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMAC

=>\(\hat{MEB}=\hat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

BE//AC
AC⊥ AB

Do đó: AB⊥BE

AB⊥BE

CE//AB

Do đó: BE⊥ EC

Bài 2:

a: Dấu hiệu ở đây là thể tích nước mỗi nhà dùng trong một tháng

Số giá trị là 20

b: Bảng tần số:

c: Nhận xét:

-Có 20 gia đình tham gia khảo sát

-Số \(m^3\) ít nhất là 13, nhiều nhất là 40

d: Trung bình cộng là:

\(\overline{X}=\frac{13\cdot1+16\cdot9+17\cdot6+18\cdot2+20\cdot1+40\cdot1}{20}=17,75\left(m^3\right)\)

Bài 1:

a: Dấu hiệu là điểm kiểm tra chất lượng môn Toán đầu năm của mỗi học sinh

b: Có 32 giá trị

c: Bảng tần số:

Nhận xét:

-Có 32 bạn tham gia làm bài

-Điểm thấp nhất là 4, cao nhất là 10

d: Trung bình cộng là:

\(\overline{X}=\frac{4\cdot4+5\cdot1+6\cdot5+7\cdot6+8\cdot7+9\cdot5+10\cdot4}{32}\)

=7,3125

1, xét tam giác BDA và tam giác BEC có : ^ABC chung

^BEC = ^BDA = 90

=> tam giác BDA đồng dạng với tam giác BEC (g-g)

=> ^BAD = ^BCE

2, xét tam giác HEA và tam giác BDA có : ^BAD chung

^HEA = ^BDA = 90

=> tam giác HEA đồng dạng với tg BDA  (g-g)

=> ^AHE = ^ABD 

3, có : ^AHE = ^ACB mà AHE = 60 => ^ABC = 60

có ^BAC + ^BAD = 90 => ^BAD = 30 

mà ^BAD + ^DAC = 30 + 45 = 75 = ^BAC

XONG tính ra ^C 

bạn ơi tính C kiểu gì ?

1: Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

=>12x=8y=6z

=>6x=4y=3z

=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

mà x+y+z=18

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=4\cdot2=8\end{cases}\)

2:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{y+z+6}{x}=\frac{z+x+7}{y}=\frac{x+y-13}{z}=\frac{y+z+6+z+x+7+x+y-13}{x+y+z}=2\)

=>y+z+6=2x; z+x+7=2y; x+y-13=2z

=>y+z=2x-6; x+z=2y-7; x+y=2z+13

Ta có: \(\frac{y+z+6}{x}=\frac{1}{x+y+z}\)

=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)

=>\(x+y+z=\frac12\)

Ta có: \(x+y+z=\frac12\)

=>\(x+2x-6=\frac12\)

=>\(3x=6+\frac12=\frac{13}{2}\)

=>\(x=\frac{13}{6}\)

Ta có: \(x+y+z=\frac12\)

=>\(2y-7+y=\frac12\)

=>\(3y=7+\frac12=\frac{15}{2}\)

=>\(y=\frac52\)

Ta có: \(x+y+z=\frac12\)

=>\(z=\frac12-\frac52-\frac{13}{6}=-2-\frac{13}{6}=-\frac{25}{6}\)

Cách ra nha bn ! Vs lại bài 3 hình ko cho độ thì lm sao mà lm đc đây?

ok

Bài 1:

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAH vuông tại A có

BA chung

AC=AH

Do đó: ΔBAC=ΔBAH

b: Xét ΔKBC và ΔACB có

\(\hat{KBC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, BK//AC)

BC chung

\(\hat{KCB}=\hat{ABC}\) (hai góc so le trong, KC//AB)

Do đó: ΔKBC=ΔACB

=>KB=AC
c: BM=2AB

CH=2CA

mà AB=CA

nên BM=CH

TA có: BK//AC

AC⊥ AB

Do đó: BK⊥AB tại B

Xét ΔKBM vuông tại K và ΔKCH vuông tại C có

BM=CH

KB=KC(=AB)

Do đó: ΔKBM=ΔKCH

BÀi 2: a: Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔAOD=ΔBOC

b: ΔAOD=ΔBOC

=>AD=BC

mà AD=DI và CB=CK

nên DI=CK

ΔAOD=ΔBOC

=>\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DA//CB

=>\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)

Xét ΔODI và ΔOCK có

OD=OC

\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)

DI=CK

Do đó: ΔODI=ΔOCK

c: ΔODI=ΔOCK

=>\(\hat{DOI}=\hat{COK}\)

mà \(\hat{DOI}+\hat{COI}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{COK}+\hat{COI}=180^0\)

=>K,O,I thẳng hàng

ΔODI=ΔOCK

=>OI=OK

=>O là trung điểm của IK

d: Xét ΔOAK và ΔOBI có

OA=OB

\(\hat{AOK}=\hat{BOI}\) (hai góc đối đỉnh)

OK=OI

Do đó: ΔOAK=ΔOBI

=>\(\hat{OAK}=\hat{OBI}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AK//BI

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔMCE và ΔMBA có

\(\hat{MCE}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CE//BA)

MC=MB

\(\hat{CME}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCE=ΔMBA

=>CE=AB và ME=MA

CE=AB

AB=AD

Do đó: CE=AD

CE//AB

=>CE//AD

Xét ΔECA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

EC=DA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔDAC

=>\(\hat{ACD}=\hat{CAE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AE

c: Xét ΔMEB và ΔMAC có

ME=MA

\(\hat{EMB}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMAC

=>\(\hat{MEB}=\hat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

BE//AC
AC⊥ AB

Do đó: AB⊥BE

AB⊥BE

CE//AB

Do đó: BE⊥ EC