Cách 1 : quy đồng mẫu số ( MSC : 20 )

1/2 = 10/20 ( nhân tử và mẫu cho 10 )

3/4 = 15/20 ( nhân tử và mẫu cho 5 )

các phân số ở giữa là 11/20 ; 12/20 ; 13/20 ; 14/20 

phải là phân số tối giản nên trên 4 số trên phân số nào có thể rút gọn ta rút gọn phân số đó

12/20 = 3/5 

14/20 = 7/10 

vậy 4 phân số đó là 11/20 ; 3/5 ; 13/20 ; 7/10

\(\frac{1}{2}\)và \(\frac{3}{4}\)MSC: 4

Ta có:

\(\frac{1}{2}=\frac{1x2}{2x2}=\frac{2}{4}\)Giữ nguyên \(\frac{3}{4}\)

Bốn phân số tối giản lớn hơn phân số \(\frac{1}{2}\)bé hơn phân số \(\frac{3}{4}\)là:

\(\frac{2}{3}\)

Hình như chỉ có thế thôi bạn ạ, còn lại đều lớn hơn \(\frac{3}{4}\)

ta có : 

\(\frac{1}{2}=\frac{10}{20},\frac{3}{4}=\frac{15}{20}\)

thế nên dễ dàng chọn 4 phân số là : \(\frac{11}{20};\frac{12}{20};\frac{13}{20};\frac{14}{20}\)

tối giản chugns ta có : \(\frac{11}{20},\frac{3}{5},\frac{13}{20},\frac{7}{10}\)

\(\frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{2}{3}<\frac{5}{7}<\frac{8}{11}<\frac{3}{4}\)

1/2 ha

3/5;2/3;5/7;8/11 

3/5

2/3

5/7

8/11

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

1/2 = 3/6 = 15/30 < 15/20 = 3/4

Bốn phân số lớn hơn 1/2 và nhỏ hơn 3/4 là

15/21; 15/22; 15/23; 15/24

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}\left(a,b\in N^{\ast };\left(a;b\right)=1\right)$

Theo bài ra ta có: $\frac{1}{2}<\frac{a}{b}<\frac{2}{3}\iff \frac{3}{6}<\frac{a}{b}<\frac{4}{6}\iff \frac{6}{12}<\frac{a}{b}<\frac{8}{12}$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{7}{}$

Lớn hơn 1/2 tức là lớn hơn 0,5

Bé hơn 2/3 tức là bé hơn 0,6(làm tròn)

vậy số cần tìm có thể là 0,51 hoặc 0,52.....0,59

0,51=51/100(tối giản)          0,52=13/25(tối giản) ............0,59=59/100(tối giản)

3/5

3/5

\(\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{11}{20}\),\(\dfrac{3}{5}\),\(\dfrac{13}{20}\),\(\dfrac{7}{10}\)