Tính thể tích của hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy bằng \(2\sqrt{3}\)cm, chiều cao bằng 4 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2023
Diện tích đáy:
`(4.7 xx 4.1)/2 = 9,635 cm^2`.
Thể tích: `1/3 . 9,635 . 3,9 = 12,5255 cm^3`.
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
8 tháng 9 2023
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
\(\frac{{99.40}}{2}.3 = 5940\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp là:
\(\frac{{40.34,6}}{2} = 692\) (\(c{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(5940 + 692 = 6632\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chóp là:
\(\frac{1}{3}.692.98,3 \approx 22674,53\) (\(c{m^3}\))
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
\(\frac{{91.120}}{2}.4 = 21840\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp là:
\(120.120 = 14400\) (\(c{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(21840 + 14400 = 36240\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chóp là:
\(\frac{1}{3}.14400.68,4 = 328320\) (\(c{m^3}\))
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 10 2025
Gọi K là trung điểm của RS,A là trung điểm của QR, O là trọng tâm của ΔRQS
=>PK là độ dài trung đoạn của P.QRS
ΔRQS có QK,SA là các đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: QK cắt SA tại O
Xét ΔRQS đều có O là trọng tâm
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp và cũng là tâm đường tròn nội tiếp ΔRQS
=>OQ=OS=OR và QO,SO lần lượt là phân giác của góc SQR; QSR
Vì PQ=PR=PS
và OQ=OR=OS
nên PO⊥(QRS)
=>PO⊥OK
=>ΔPOK vuông tại O
Xét ΔQSR đều có QK là đường trung tuyến
nên \(QK=QS\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{4\sqrt3}{2}=2\sqrt3\) (cm)
Xét ΔQSR có
QK là đường trung tuyến
O là trọng tâm
Do đó: \(OK=\frac{QK}{3}=\frac{2\sqrt3}{3}\) (cm)
ΔPOK vuông tại O
=>\(PO^2+OK^2=PK^2\)
=>\(PO=\sqrt{10^2-\left(\frac{2\sqrt3}{3}\right)^2}=\sqrt{100-\frac{12}{9}}=\sqrt{\frac{900}{9}-\frac{12}{9}}=\sqrt{\frac{888}{9}}=\frac{2\sqrt{222}}{3}\) (cm)
Diện tích đáy là: \(S_{đáy}=QR^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=4^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Thể tích là \(V=\frac13\cdot\frac{2\sqrt{222}}{3}\cdot4\sqrt3=\frac{8\sqrt{666}}{9}=8\cdot3\cdot\frac{\sqrt{74}}{9}=\frac{8\sqrt{74}}{3}\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Giải:
Thể tích của hình chóp tam giác đều là:
\(V=\dfrac{1}{3}.S_đ.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2\sqrt{3}.4}{2}.4=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}\left(cm^3\right)\)
Vậy ...