Cho tam giác ABC. Trên tia AB,AC lấy các điểm M,N sao cho tam giác ACB đồng dạng tam giác AMN. Kẻ tia phân giá BAC cắt BN, MC tại E,F. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng BE/NE × CF/MF=BE/NE+CF/MF. Chứng minh:HN vuông góc AE

Cho tam giác ABC (AB\(\ne\)AC) , phân giác AD. Ở miền ngoài tam giác , vẽ Cx sao cho BCx = BDA. gọi I giao điểm Cx và AD. c/m AD.AD=AB.AC - BD.DC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Từ B kẻ đường thẳng // với AC;phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng AB tại N a ) Chứng mình tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA b ) chứng minh AB/AC=MN/AN C) từ N kẻ NE vuông góc với AC (E thuộc AC) NE cắt BC tại I tính BI

Cho tam giác ABC nhọn có AB bé hơn AC các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. 1) chứng minh AE x AB = AC x AD 2) chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC 3) gọi M, N là giao điểm của DE và AH và DC. Chứng minh MD x NE = ME x ND

Cho tam giác ABC. Trên tia AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho tam giác ABC đồng dạng tam giác ANM. Kẻ tia phân giác góc BAC cắt BN và MC tại E,F.Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh : HN vuông góc AE biết rằng BE/NE.CF/MF=BE/NE+CF/MF.

cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là tia đối của AB và AC. Trên tia đối tia MN lấy điểm E sao cho NM=NE a) Chứng minh tam giác ANM = tam giác CNE b) Chứng minh AB//CE c) Chứng minh tam giác AEN = tam giác CMN d) Chứng minh AE//MC e) Chứng minh tam giác AMC = tam giác CEA f) Chứng minh MN//BC g) Chứng minh MN= ½ BC

cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyết AD .kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB) kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC )

a. tứ giác ANDM là hình gì ? vì sao ?

b. trên tia đối của tia ND lấy điểm E sao cho ND = NE .chứng minh AECD là hình thoi

c.l tam giác ABC có điều kiện gì để tam giác ANDM là hình vuông

Cho tam giác ABC có AB=Â. Gọi M là trung điểm của BC

a) chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) gọi N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NM=NE. Chứng minh: AE=CM

cho tam giác ABC có AB=AC . tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại H . gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD=MH. Trên tia đối của tia NH lấy điểm E sao cho NE=NH.  

cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB),tia phân giác của góc C cắt AB tại D.Trên tia đối cả tia DC lấy điểm E sao cho CD=DE,từ điểm E vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại M và cắt BC tại điểm N.a) chứng minh tam giác ACD=tam giác MED b)Chứng minh NC=NE c)Chứng minh rằng DM<DB