`a/(a+2b)+(2b)/(2a+b)=(2a^2+3ab+4b^2)/(2a^2+5ab+2b^2)=((2a^2+5ab+2b^2)-2b(a-b))/(2a^2+5ab+2b^2)=1-(2b(a-b))/(2a^2+5ab+2b^2)\inZZ`

`=>(2b(a-b))/(2a^2+5ab+2b^2)\inZZ(1)`

Để `(1)` luôn đúng thì `=>a=b` `(` với `,b` không vi phạm điều kiện toán học `)`

đk ở đây a, b hữu tỉ >0

Em giải hướng 2b(a-b) ≥0 => p/s số ≥0

2b<a+2b; a-b<2a+b => p/s < 1

=> p/s = 0 => 2b(a-b) = 0

2b hoặc a-b = 0

Do b>0 => 2b>0 => a-b = 0

=> a = b

đúng không ạ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{2a+b+2b+c+2c+a}{a+b+c}=\frac{3b+3c+3a}{a+b+c}=3\)

=>2a+b=3c; 2b+c=3a; 2c+a=3b

\(\left(\frac{2a+b}{c}\right)+\left(\frac{a}{2b+c}\right)+\left(\frac{3b}{2c+a}\right)\)

\(=\frac{3c}{c}+\frac{a}{3a}+\frac{3b}{3b}=3+\frac13+1=4+\frac13=\frac{13}{3}\)

CMR là gì vạy bạn mình ko biết 

CMR là chứng minh rằng đó

P = \(\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a+}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)

P = \(\frac{a^2c+b^2a+c^2b}{a^2c+c^2b+b^2a}=1\)

\(P=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}}+\frac{\frac{b}{c}}{\frac{b}{c}+\frac{a}{b}+\frac{c}{a}}+\frac{\frac{c}{a}}{\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{a}{b}}=\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}=1\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=3c\\2b+c=3a\\3c+a=3b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BT=\frac{3c}{c}+\frac{a}{3a}+\frac{3b}{b}=6+\frac{1}{3}=\frac{19}{3}\)

Vậy nếu a+b+c = 0 thì sao ?