tìm a,b sao cho 11/17<a/b<23/29 Và 8a–9b =31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
12 tháng 12 2015
a+5 chia hết cho 11;13
=> a+5 thuộc BC(11;13) ; BCNN(11;13) = 143
=> a+5 = 143k=> a = 143k -5 ; với k thuộc N*
vì 99<a<1000=>99<143k-5<1000 =>0,72..<k< 7,02..
=>a nhỏ nhất ; khi k = 1
=>a =143 -5 = 138
Vậy a =138
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Bài 17:
ƯCLN(a; b)= a.b nên a = b = 1
BCNN(a; b) = 1 < 300 (vô lí)
Không có cặp số nào thỏa mãn đề bài:
LV
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 3
a chia 7 dư 3
=>a-3⋮7
=>a-3-385⋮7
=>a-388⋮7(1)
a chia 13 dư 11
=>a-11⋮13
=>a-11-377⋮13
=>a-388⋮13(2)
a chia 17 dư 14
=>a-14⋮17
=>a-14-374⋮17
=>a-388⋮17(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a-388∈BC(7;13;17)
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
nên a-388=0
=>a=388
5 tháng 1 2022
a có:
+) aa chia cho 7 dư 3 nên
a=7b+3a=7b+3
⇒4a=28d+12⇒4a=28d+12
⇒4a=28d+7+5⇒4a=28d+7+5
⇒4a−5=28d⇒4a−5=28d
+) aa chia cho 13 dư 11 nên
a=13c+11a=13c+11
⇒4a=52c+44⇒4a=52c+44
⇒4a=52c+39+5⇒4a=52c+39+5
⇒4a−5=52c⇒4a−5=52c
+) aa chia 17 dư 14 nên
a=17d+14a=17d+14
⇒4a=4.17d+56⇒4a=4.17d+56
⇒4a=4.17d+51+5⇒4a=4.17d+51+5
⇒4a−5=68d⇒4a−5=68d
Do đó 4a−54a−5 chia hết cho 28,52,6828,52,68 do đó 4a−54a−5 là BC(28,52,68), mà a nhỏ nhất nên 4a−54a−5 nhỏ nhất nên 4a−5=BCNN(28,52,68)4a−5=BCNN(28,52,68)
Ta có: 28=22.728=22.7
52=22.1352=22.13
68=22.1768=22.17
⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188
⇒4a−5=6188⇒4a−5=6188
⇒4a=6188+5=6193⇒4a=6188+5=6193
⇒a=1548,25⇒a=1548,25 không là số tự nhiên (loại)
Vậy không có số tự nhiên a thỏa mãn đề bài.
Chỉ có thể là:
11/17<a/b<23/29 và 8b-9a=31.
P/s : 8b-9a=31
Vì \(\frac{11}{7} > \frac{a}{b} > \frac{23}{29}\)
\(8 b - 9 a = 31\)(1)
\(\Rightarrow 9 a = 8 b - 31\)
\(a = \frac{8 b - 31}{9}\)vì \(a \in N\)
\(8 b - 31 \geq 9\)
\(\Leftrightarrow 8 b \geq 40 \Leftrightarrow b \geq 5\)
\(\Rightarrow \frac{11}{7} > \frac{8 b - 31}{9 b} > \frac{23}{29}\)
\(\Leftrightarrow \frac{11}{7} > \frac{8}{9} > \frac{23}{29}\)
Mà \(7 > \frac{8}{9} - \frac{31}{9 b} < \frac{11}{7}\)
\(\frac{8}{9} - \frac{11}{7} < \frac{31}{9 b}\)
...... \(\frac{- 43}{63} < \frac{31}{9 b}\)
\(\frac{- 43}{7} < \frac{31}{b}\)
\(\Leftrightarrow - 43 b < 31.7\)
\(b > \frac{31.7}{- 43} = \frac{- 217}{43}\)
\(\Rightarrow b \in N \Leftrightarrow b > 0\)
Mà \(\frac{8}{9} - \frac{31}{9 b} > \frac{23}{29} \Leftrightarrow \frac{8}{9} - \frac{23}{29} > \frac{31}{9 b}\)
\(\Leftrightarrow \frac{25}{261} > \frac{31}{9 b} \Rightarrow 25.9 b > 31.261\)
\(\Leftrightarrow b > \frac{31.261}{25.9} = \frac{899}{25} = 35 , 9\)
Vậy \(5 < b < \frac{899}{25}\)
\(\Rightarrow 5 < b < 35\)
Đến đây bạn lập bảng .