Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D đối xứng C qua AB
=>AB là đường trung trực của CD
=>O nằm trên đường trung trực của CD
=>OC=OD
=>D thuộc (O)
=>OC=OD=AB/2=4(cm)
ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của CD
=>\(MC=MD=\frac{CD}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOMC vuông tại M
=>\(OM^2+MC^2=OC^2\)
=>\(OM^2=4^2-2^2=12\)
=>\(OM=\sqrt{12}=2\sqrt3\) (cm)
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
=>DE⊥AC tại E
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
AH chung
HD=HB
Do đó: ΔAHD=ΔAHB
=>AB=AD và \(\hat{HAD}=\hat{HAB}\)
Xét tứ giác AEDH có \(\hat{AED}+\hat{AHD}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEDH là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HEA}=\hat{HDA}=\hat{HBA}\)
AEDH là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAE}+\hat{HDE}=180^0\)
mà \(\hat{HDE}+\hat{CDE}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HAE}=\hat{CDE}\)
mà \(\hat{CDE}=\hat{CBA}\) (hai góc đồng vị, DE//BA)
nên \(\hat{HAE}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{HEA}=\hat{HAE}\)
=>ΔHAE cân tại H
=>HA=HE
AEDH là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HED}=\hat{HAD}=\hat{HAB}=\hat{HCA}\)
\(\hat{OEH}=\hat{OED}+\hat{HED}\)
\(=\hat{ODE}+\hat{C}=\hat{ECD}+\hat{EDC}=90^0\)
1: ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
Xét tứ giác ADBE có
M là trung điểm chung của AB và DE
=>ADBE là hình bình hành
Hình bình hành ADBE có AB⊥DE
nên ADBE là hình thoi
2: Xét (O') có
ΔBIC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBIC vuông tại I
=>BI⊥DC tại I
Xét tứ giác DMBI có \(\hat{DMB}+\hat{DIB}=90^0+90^0=180^0\)
nên DMBI là tứ giác nội tiếp
1: ΔODE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của DE
Xét tứ giác ADBE có
M là trung điểm chung của AB và DE
=>ADBE là hình bình hành
Hình bình hành ADBE có AB⊥DE
nên ADBE là hình thoi
2: Xét (O') có
ΔBIC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBIC vuông tại I
=>BI⊥DC tại I
Xét tứ giác DMBI có \(\hat{DMB}+\hat{DIB}=90^0+90^0=180^0\)
nên DMBI là tứ giác nội tiếp
a: Vì OM=1/2OA
nênM là trung điểm của OA
Vì ON=1/2OB
nên N là trung điểm của OB
b: BC+CO=2+1=3cm
BM=BA-AM=3cm
Do đó: BC+CO=BM