Tìm số nguyên x, biết:
22.22.23.24......2x = 1024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
HN
3
18 tháng 9 2016
Ta có 2^x-2^y=1024
=>2^y=2^x-1024
=>2^y=2^x-2^10
=>2^y=2^10
=>y=10
=>2^10=2^x-1024
=>2^x-1024=1024
=>2^x=1024+1024
=>2^x=2048
=>2^x=2^11
=>x=11
Vậy x=11;y=10
18 tháng 9 2016
2x - 2y = 1024
=> 2y.(2x-y - 1) = 1024
+ Với x = y thì 2x-y - 1 = 20 - 1 = -1 => 2x = -1024, vô lý vì \(x\in\) N*
+ Với \(x\ne y\), do \(x;y\in\) N* => 2x-y - 1 chia 2 dư 1
Mà 1024 chia hết cho 2x-y - 1 do 2y.(2x-y - 1) = 1024
=> \(\begin{cases}2^y=1024\\2^{x-y}-1=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\2^{x-y}=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x-y=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 10
G6
1
28 tháng 10 2018
Có: 1024=2^10
=> 2.2^2.2^3......2^x=2^10
=> 1+2+3+...+x=10
1+2+3+...+x=1+2+3+4
=>x=4
Vậy x=4
PL
1
12 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`2^x = 16`
`=> 2^x = 2^4`
`=> x = 4`
Vậy, `x = 4.`
____
`2^x*16 = 1024`
`=> 2^x =`\(2^{10}\div2^4\)
`=> 2^x = 2^6`
`=> x = 6`
Vậy, `x = 6`
______
`2^x - 26 = 6`
`=> 2^x = 6 + 26`
`=> 2^x = 32`
`=> 2^x = 2^5`
`=> x = 5`
Vậy, `x = 5`
`3^x*3 = 243`
`=> 3^x * 3 = 3^5`
`=> 3^x = 3^5 \div 3`
`=> 3^x = 3^4`
`=> x = 4`
Vậy, `x = 4.`
LN
1
26 tháng 12 2021
Ta có \(2^x-2^y=1024\Rightarrow x>y\)
Do đó \(2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^{10}\)
Lại có \(2^{x-y}-1\) lẻ và là ước 10 nên \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow2^y=2^{10}\)
\(\Rightarrow y=10\Rightarrow2^{x-10}=2^1\Rightarrow x=11\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(11;10\right)\)
PT
1
CM
17 tháng 7 2019
a, 2 x . 2 2 = 32
2 x + 2 = 2 5
x + 2 = 5
x = 3
Vậy x = 3
b, 27 . 3 x = 243
3 3 . 3 x = 3 5
3 3 + x = 3 5
x + 3 = 5
x = 2
Vậy x = 2
c, 2 x . 2 4 = 1024
2 x + 4 = 2 10
x + 4 = 10
x = 6
Vậy x = 6
d, 49 . 7 x = 2401
7 2 . 7 x = 7 4
7 2 + x = 7 4
2 + x = 4
x = 2
Vậy x = 2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 6
Ta có: \(3\cdot A_{n}^{n-2}+C_{n}^3=40\)
=>\(3\cdot\frac{n!}{\left(n-2\right)!}+\frac{n!}{\left(n-3\right)!\cdot3!}=40\)
=>\(3n\left(n-1\right)+\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}=40\)
=>\(18n\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)\left(n-2\right)=240\)
=>\(n\left(n-1\right)\left(n+16\right)=240\)
=>n=4
=>2n=8
Số hạng tổng quát là: \(C_8^{k}\cdot\left(2x\right)^{8-k}\cdot\left(-\frac{1}{x}\right)^{k}=C_8^{k}\cdot2^{8-k}\cdot x^{8-k}\cdot\frac{\left(-1\right)^{k}}{x^{k}}\)
\(=C_8^{k}\cdot2^{8-k}\cdot\left(-1\right)^{k}\cdot x^{8-k\cdot2}\)
Hệ số chứa x^6 sẽ tương ứng với 8-2k=6
=>2k=2
=>k=1
=>Hệ số là \(C_8^1\cdot2^{8-1}\cdot\left(-1\right)^1=-8\cdot2^7=-2^{10}=-1024\)
=>Chọn A
đề nghị bạn xem lại đề