cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3f(x)-xf(-x) =x+9voi mọi x thuộc R.tính f(3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 4 2023
2f(1/2)-1/2f(2)=1/4 và 2f(2)-2f(1/2)=4
=>f(2)=17/6
2f(1/3)-1/3*f(3)=1/9 và 2*f(3)-3*f(1/3)=9
=>f(1/3)=29/27
VN
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Với \(x=2\): \(3f\left(2\right)+2f\left(-1\right)=2.2+9=13\)
Với \(x=-1\):\(3f\left(-1\right)+2f\left(2\right)=2.\left(-1\right)+9=7\)
Giải hệ trên thu được \(\hept{\begin{cases}f\left(2\right)=5\\f\left(-1\right)=-1\end{cases}}\).
x=3 <=> 3f(3) -3f(-3) =12
x=-3 <=> 3f(-3) +3f(3) =6
\(\Leftrightarrow6f\left(3\right)=12+6=18\Leftrightarrow f\left(3\right)=\dfrac{18}{6}=3\)
Xét \(x=3\) ta có \(3.f\left(3\right)-3.f\left(-3\right)=3+9=12\)
Xét \(x=-3\) ta có \(3.f\left(-3\right)+3.f\left(3\right)=-3+9=6\)
Cộng vế với vế ta có: \(6.f\left(3\right)=12+6=18\Rightarrow f\left(3\right)=3\)