Hình vẽ:

\(\hat{BAC}=110^0\)

Do góc A1= góc D mà hai góc này là cặp góc đồng vị

-> AB // CD

Ta có góc ABC là góc đối đỉnh của góc B1 nên:

-> góc B1= góc ABC -> góc ABC = 115 độ

Do AB // CD nên tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ

-> góc ABC + góc C = 180 độ -> góc C = 180 độ - 115 độ = 65 độ

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{B_1}=115^0\)(đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{D}=70^0\)

Mà 2 góc này so le trong

=> AB//CD

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-115^0=65^0\)

Do góc A1= góc D mà hai góc này là cặp góc đồng vị

-> AB // CD

Ta có góc ABC là góc đối đỉnh của góc B1 nên:

-> góc B1= góc ABC -> góc ABC = 115 độ

Do AB // CD nên tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ

-> góc ABC + góc C = 180 độ -> góc C = 180 độ - 115 độ = 65 độ

a) ta có: góc BAC = 180 độ - góc ABC - góc ACB

góc BAC = 180 độ - 70 độ - 30 độ = 80 độ

b) vì AD là tia phân giác của góc BAC nên ta có:

góc BAD = góc DAC = 80 độ : 2 = 40 độ

trong △ ADB có: góc ADB = 180 độ - góc ABD - góc BAD

góc ADB = 180 độ - 70 độ - 40 độ = 70 độ

trong △ HAD có: góc HAD = 90 độ - góc ADH

góc HAD = 90 độ - 70 độ = 20 độ

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-50^0-70^0=60^0\)

b: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0-40^0=140^0\)

mà \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)

nên \(\hat{B}=\frac{140^0+30^0}{2}=\frac{170^0}{2}=85^0\) ; \(\hat{C}=85^0-30^0=55^0\)

c: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{C}=180^0-60^0=120^0\)

mà \(\hat{A}-2\cdot\hat{C}=30^0\)

nên \(\hat{A}+\hat{C}-\hat{A}+2\cdot\hat{C}=120^0-30^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=30^0\)

=>\(\hat{A}=120^0-30^0=90^0\)

d: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

Theo bài ra ta có : ^A + ^B + ^C + ^D = 360^o (*)và ^C - ^D = 35⁰ (1) 

(1) => ^C = 35⁰ + ^D Thay vào (*) ta được 

^A + ^B + 35⁰ + ^D + ^D = 360⁰

<=> 185⁰ + 2^D = 360⁰ <=> 2^D = 175 <=> ^D = 87,5⁰

=> ^C = 35⁰ + 87,5⁰ = 122,5⁰

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà  \(\widehat{B}=70^o\)   \(\Rightarrow\) \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o-70^o=110^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=\frac{110^o-20^o}{2}=45^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}=\widehat{A}-20^o=45^o-20^o=25^o\)

Tam giác ABC có: 

góc A + góc B + góc C = 180^o

=> góc A + 70^o + góc C =180^o

=> góc A + góc C = 110^o

mà góc A - góc C = 20^o

=> góc A = (110^o + 20^o) : 2 =   65^o

=> góc B = 110^o - 65^o = 45^o

a, Kẻ Ot sao cho Ot song song với Ax và By, ta có:

\(\widehat{xAO}=\widehat{AOD}\) (So le trong)

\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOD}=30^0\\\Rightarrow\widehat{DOB}=70^0-30^0=40^0\)

Mà OD//By

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DOB}=40^0\)