Cho △ ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của tia BA. Chứng minh DC > DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 5 2020
Ủa nhiều cách hả?
Ta có hình vẽ:
A B C D
Cách 1: Xét \(\Delta DBC\)có: \(\widehat{DBC}>90^o\Rightarrow\widehat{BCD}< 90^o\)
=> DC>DB
=> Đpcm
Cách 2: Áp dụng BĐT tam giác vào \(\Delta ADC\), ta có:
DC>AD-AC=AD-AB=DB
=> DC>DB
=> Đpcm
20 tháng 3 2018
A B C D Vì ΔABC cân tại A nên ∠ABC và ∠ACB nhọn
⇒∠CBD tù
mà trong tam giác góc tù là góc lớn nhất nên cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất ⇒CD > BD ( ĐPCM)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 1
Sửa đề: D nằm trên tia đối của tia CB
a: D nằm trên đường trung trực của AB
=>DA=DB
=>ΔDAB cân tại D
b: Sửa đề: Chứng minh \(\hat{EAB}=\hat{DCA}\)
TA có: \(\hat{EAB}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{DCA}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{BAD}=\hat{ACB}\left(=\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{EAB}=\hat{DCA}\)
c: Xét ΔEAB và ΔDCA có
EA=DC
\(\hat{EAB}=\hat{DCA}\)
AB=CA
DO đó: ΔEAB=ΔDCA
=>BE=AD
d: ΔEAB=ΔDCA
=>\(\hat{BEA}=\hat{ADC}\)
=>\(\hat{BED}=\hat{BDE}\)
=>ΔBED cân tại B
Vì ΔABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}< 90^0\)
=>\(\widehat{CBD}>90^0\)
hay DC>DB