M=x²(3a²-2a²+4b²-3b²⁾+19

=x²(a²+b²)+19

suy ra để M nhận GTNN khi và chỉ khi x² nhận GTNN mà x^2\(\ge\)0(Với mọi x)mà x² nhận GTNN\(\Rightarrow\) x²=0\(\Rightarrow\)M=19

vậy suy ra ...bạn tự làm nốt nha

Bn nêu rõ hơn đc ko

khó hiểu quá

help me

cíuuuuuuTvT

b: \(T=\frac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)

=>\(T\left(x^4+4\right)=2x^4-4x^2+8\)

=>\(T\cdot x^4+4T-2x^4+4x^2-8=0\)

=>\(x^4\cdot\left(T-2\right)+4x^2+4T-8=0\) (1)

Đặt \(a=x^4\)

(1) sẽ trở thành: \(a^2\cdot\left(T-2\right)+4\cdot a+4T-8=0\) (2)

\(\Delta=4^2-4\left(T-2\right)\left(4T-8\right)=16-16\left(T-2\right)\cdot\left(T-2\right)\)

\(=16-16\left(T-2\right)^2\)

Để (2) có nghiệm thì Δ>=0

=>\(16-16\left(T-2\right)^2\ge0\)

=>\(16\left(T-2\right)^2\le16\)

=>\(\left(T-2\right)^2\le1\)

=>-1<=T-2<=1

=>1<=T<=3

Để T có giá trị lớn nhất thì T=3

=>\(2x^4-4x^2+8=3x^4+12\)

=>\(3x^4+12-2x^4+4x^2-8=0\)

=>\(x^4+4x^2+4=0\)

=>\(\left(x^2+2\right)^2=0\) (vô lý)

=>T không có giá trị lớn nhất

a: \(S=\frac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}=5+\frac{4x^2}{x^4+2}\)

Đặt \(A=\frac{4x^2}{x^4+2}\)

=>\(A\left(x^4+2\right)=4x^2\)

=>\(A\cdot x^4-4x^2+2A=0\) (1)

Đặt \(t=x^2\) (ĐK: t>=0)

(1) sẽ trở thành: \(A\cdot t^2-4t+2A=0\) (2)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot A\cdot2A=-8A^2+16\)

Để (2) có nghiệm thì Δ>=0

=>\(-8A^2+16\ge0\)

=>\(8A^2\le16\)

=>\(A^2\le2\)

=>\(-\sqrt2\le A\le\sqrt2\)

=>\(-\sqrt2+5\le A+5\le\sqrt2+5\)

=>\(5-\sqrt2\le S<=5+\sqrt2\)

=>S nhỏ nhất khi \(S=5-\sqrt2\)

=>\(A=-\sqrt2\)

(2) sẽ trở thành: \(t^2\cdot\left(-\sqrt2\right)-4t-2\sqrt2=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot\left(-\sqrt2\right)\cdot\left(-2\sqrt2\right)=16-4\cdot4=0\)

=>(2) có nghiệm duy nhất là \(t=\frac{4}{2\cdot\left(-\sqrt2\right)}=-\sqrt2\) (loại)

=>S không có giá trị nhỏ nhất

a, Khi $f(x)$ có nghiệm là $-4$ thì ta suy ra

$f(-4)=0$ hay $(m-2).(-4)+2m-3=0$

$⇔-2m=-5$

$⇔m=\dfrac{5}{2}$

b, Khi $f(x)$ có nghiệm nguyên thì tức là
$f(x)=0;x∈Z$

hay $(m-2)x+2m-3=0$

$⇔(m-2)x=3-2m$

với $m=2$ thì ta suy ra $0=1$ loại
$m \neq 2$ suy ra $x=\dfrac{3-2m}{m-2}$

hay $x=\dfrac{-1-2(m-2)}{m-2}=\dfrac{-1}{m-2}-2$

Mà $x∈Z;-2∈Z$

Nên $\dfrac{-1}{m-2}∈Z$

Hay $m-2∈Ư(-1)$

suy ra \(m-2∈{-1;1}\)

nên $m=1$ hoặc $m=3$

Với $m=1$ suy ra $x=-3$

$m=3$ suy ra $x=-3$

Vậy $m=1$ hoặc $m=3$ thì đa thức cho có nghiệm nguyên $x=-3$

Bài này dễ mà bạn

dễ thì bn giải hộ mk đi,nói đc lm đc nhỉ