Bài 5:

a: \(f\left(x\right)=x^4-9x^3+21x^2+x+k\)

\(=x^4-2x^3-7x^3+14x^2+7x^2-14x+15x-30+k+30\)

=(x-2)\(\left(x^3-7x^2+7x+15\right)\) +k+30

=g(x)\(\left(x^3-7x^2+7x+15\right)\) +k+30

=>Để f(x)⋮g(x) thì k+30=0

=>k=-30

b: \(f\left(x\right)=x^4-10x^3+27x^2+8x+k\)

\(=x^4+2x^3-12x^3-24x^2+51x^2+102x-94x-188+k+188\)

=(x+2)(\(x^3-12x^2+51x-94\) )+k+188

=>Để f(x)⋮g(x) thì k+188=0

=>k=-188

c: \(f\left(x\right)=x^4-19x^3+25x^2-6x+k\)

\(=x^4-3x^3-16x^3+48x^2-23x^2+69x-75x+225+k-225\)

=(x-3)(\(x^3-16x^2-23x-75\) )+k-225

=>Để f(x)⋮g(x) thì k-225=0

=>k=225

d: \(f\left(x\right)=x^4-8x^3+24x^2+7x+k\)

\(=x^4+4x^3-12x^3-48x^2+72x^2+288x-281x-1124+k+1124\)

=(x+4)(\(x^3-12x^2+72x-281)\) +k+1124

=>Để f(x)⋮g(x) thì k+1124=0

=>k=-1124

e: \(f\left(x\right)=3x^4-7x^3+11x^2+x-k\)

\(=3x^4-12x^3+5x^3-20x^2+31x^2-124x+125x-500+500-k\)

=(x-4)(\(3x^3+5x^2+31x+125\) )+500-k

=>Để f(x)⋮g(x) thì 500-k=0

=>k=500

f: \(f\left(x\right)=4x^4-13x^3+23x^2+18x-k\)

\(=4x^4+16x^3-29x^3-116x^2+139x^2+556x-538x-2152\) +2152-k

=(x+4)(4x^3-29x^2+139x-538)+2152-k

=>Để f(x)⋮g(x) thì 2152-k=0

=>k=2152

a: \(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\)

\(=\frac{x^3-2x^2+4x^2-8x+8x-16-k+24}{x-2}=x^2+4x+8+\frac{-k+24}{x-2}\)

Để f(x)⋮g(x) thì -k+24=0

=>k=24

b: \(\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{x^3+2x^2-k+8}{x+4}=\frac{x^3+4x^2-2x^2-8x+8x+32-k-24}{x+4}\)

\(=x^2-2x+8+\frac{-k-24}{x+4}\)

Để f(x)⋮g(x) thì -k-24=0

=>k+24=0

=>k=-24

\(e,\left(x-2\right)^2-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\\ f,x^2-5x-14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ g,8x\left(x-3\right)+x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(8x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{8}\\x=3\end{matrix}\right.\)

e)\(\left(x-2-4\right)\left(x-2+4\right)=\left(x-6\right)\left(x+2\right)\)

f)\(x^2-5x-14=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{2}+\dfrac{3}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\)

\(21,\\ e,PT\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=5-2x\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\5-2x=5-2x\left(x< \dfrac{5}{2}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\0x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\in R\\ f,\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}-x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}-x\left(x\ge\dfrac{1}{4}\right)\\\dfrac{1}{4}-x=\dfrac{1}{4}-x\left(x< \dfrac{1}{4}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\\0x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\in R\)

câu b công thức sai nha bạn

B. sai vì \(sin\alpha=cos\left(90^{^0}-\alpha\right)\)

bạn làm rồi mà

2 câu tiếp theo :

Em nghe em về quê hương ngay

Em đã sáng tác hết đây này

M.n có thể giúp e k ạ,e cần gấp lắm ạ

Lần sau bạn chú ghi đầy đủ đề. Tìm $k$ để $f(x)$ chia hết cho........ nhé.

Lời giải:

a. Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, để $f(x)$ chia hết cho $g(x)=x-2$ thì:

$f(2)=0$

$\Leftrightarrow 2^3+2.2^2-k+8=0\Leftrightarrow k=8$

b. Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, để $f(x)$ chia hết cho $g(x)=x+4$ thì:

$f(-4)=0$

$\Leftrightarrow (-4)^3+2(-4)^2-k+8=0$

$\Leftrightarrow -24-k=0$

$\Leftrightarrow k=-24$