Bài 4:

Gọi O là giao điểm của AD và CB

Xét ΔOAB có \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=60^0\)

nên ΔOAB đều

=>OA=OB=AB=4,5cm và \(\hat{AOB}=60^0\)

Ta có: OD+DA=OA

=>OD=OA-AD=4,5-2=2,5(cm)

OC+CB=OB

=>OC=4,5-2=2,5(cm)

Xét ΔODC có OD=OC và \(\hat{DOC}=60^0\)

nên ΔODC đều

=>DC=OD=2,5cm

Kẻ DH⊥AB tại H

Xét ΔDHA vuông tại H có sin A=\(\frac{DH}{DA}\)

=>\(\frac{DH}{2}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(DH=\sqrt3\) (cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot DH\)

\(=\frac12\left(4,5+2,5\right)\cdot\sqrt3=\frac72\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Chọn C

Hạ CH và DK vuông góc với AB

Ta có:

A K = B H = 1 2 A D = 1 c m  

Từ đó: CD = 2,5cm

C H = 3 c m

S A B C D = A B + C D . C D 2 = 7 3 2 c m 2

Câu a cho cái gì vậy bạn?

Hiếu ơi chép nhầm đề à

a: Xét hình thang ABCD(AB//CD có

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ABCD là hình thang cân

từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

cảm ơn cậu