cho a/c=c/b CM b^2-a^2/a^2+c^2=b-a/a. Minh cần bài này gấp lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2015
a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 3
Xét ΔBAC có \(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}\)
=>\(\left(4\sqrt2\right)^2+10^2-b^2=2\cdot4\sqrt2\cdot10\cdot cos45=8\sqrt2\cdot10\cdot\frac{\sqrt2}{2}=80\)
=>\(b^2=32+100-80=32+20=52\)
=>\(b=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
Xét ΔABC có cos C=\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b}\)
=>cosC=\(\frac{32+52-100}{2\cdot4\sqrt2\cdot2\sqrt{13}}=\frac{-16}{16\sqrt{26}}=-\frac{1}{\sqrt{26}}\)
=>\(\sin C=\sqrt{1-cos^2C}=\frac{5}{\sqrt{26}}\)
Diện tích tam giác CAB là:
\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB\cdot\sin C\)
\(=\frac12\cdot\frac{5}{\sqrt{26}}\cdot2\sqrt{13}\cdot4\sqrt2=\frac{5\cdot2\cdot4}{2}=5\cdot4=20\)
Xét ΔABC có \(\frac{AB}{\sin C}=2R\)
=>\(2R=10:\frac{5}{\sqrt{26}}=\frac{10\sqrt{26}}{5}=2\sqrt{26}\)
=>\(R=\sqrt{26}\)
Ta có: \(S_{BCA}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)
=>\(\frac12\cdot10\cdot2\sqrt{13}\cdot\sin A=20\)
=>\(\sin A=\frac{20}{10\sqrt{13}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\)
\(S_{ACB}=\frac12\cdot BC\cdot h_{A}\)
=>\(\frac12\cdot4\sqrt2\cdot h_{A}=20\)
=>\(h_{A}=\frac{20}{2\sqrt2}=\frac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 3
Xét ΔBAC có \(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}\)
=>\(\left(4\sqrt2\right)^2+10^2-b^2=2\cdot4\sqrt2\cdot10\cdot cos45=8\sqrt2\cdot10\cdot\frac{\sqrt2}{2}=80\)
=>\(b^2=32+100-80=32+20=52\)
=>\(b=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
Xét ΔABC có cos C=\(\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b}\)
=>cosC=\(\frac{32+52-100}{2\cdot4\sqrt2\cdot2\sqrt{13}}=\frac{-16}{16\sqrt{26}}=-\frac{1}{\sqrt{26}}\)
=>\(\sin C=\sqrt{1-cos^2C}=\frac{5}{\sqrt{26}}\)
Diện tích tam giác CAB là:
\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB\cdot\sin C\)
\(=\frac12\cdot\frac{5}{\sqrt{26}}\cdot2\sqrt{13}\cdot4\sqrt2=\frac{5\cdot2\cdot4}{2}=5\cdot4=20\)
Xét ΔABC có \(\frac{AB}{\sin C}=2R\)
=>\(2R=10:\frac{5}{\sqrt{26}}=\frac{10\sqrt{26}}{5}=2\sqrt{26}\)
=>\(R=\sqrt{26}\)
Ta có: \(S_{BCA}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)
=>\(\frac12\cdot10\cdot2\sqrt{13}\cdot\sin A=20\)
=>\(\sin A=\frac{20}{10\sqrt{13}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\)
\(S_{ACB}=\frac12\cdot BC\cdot h_{A}\)
=>\(\frac12\cdot4\sqrt2\cdot h_{A}=20\)
=>\(h_{A}=\frac{20}{2\sqrt2}=\frac{10}{\sqrt2}=5\sqrt2\)
18 tháng 7 2018
1/ = ab-ac-ab-bc+ac-bc
= -2bc
2/ = a^3 +a.b^2 +a.c^2 -a^2 .b - a.b^2 -abc -a^2 .c +a^2 .b +b^3 +bc^2 -a.b^2 -b^2 .c -abc +a^2 .c +b^2 .c +c^3 -abc- b.c^2 -a.c^2
= a^3 +b^3 +c^3 -3abc
Bạn chỉ cần nhân ra thôi. Chúc bạn học tốt.